第九周组队赛二130906

算法竞赛题解精选

最新推荐文章于 2022-04-28 14:35:46 发布

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本文精选了几道算法竞赛题目，并提供了详细的解题思路与代码实现，涵盖了字符串操作、数学规律发现、二进制转换及几何计算等多个方面。

A - Repeating Characters

简单题，把字符串里的每个字符连续输出k个即可

代码：

#include <iostream>//A  Hdu 4236 开始
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
using namespace std;
const int M=100005;
int main()
{
    int t,a,n;
    char s[1001];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        scanf("%d%d%s",&a,&n,s);
        printf("%d ",a);
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                printf("%c",s[i]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
   return 0;
}

B - The Rascal Triangle

题意：R(n, m) = 0 for n < 0 OR m < 0 OR m > n

R(n + 1, m + 1) = (R(n, m)*R(n, m + 1) + 1)/R(n - 1, m)

R(n, 0) = R(n, n) = 1

给出这么个公式，求R(n,m)

刚开始受题中图的影响，怎么也推不出来，后面施神提示了一下，按原数组性质画出这个图，可以发现有这样的规律

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 5 4 1

1 5 7 7 5 1

1 6 9 10 9 6 1

可以发现，第二列和倒数第二列都是成等差数列，且公差恰好为m,所以问题就转化成了求项数问题。。

仔细观察，发现问题恰好求第n-m项，则 s=1+m*(n-m)即为结果

代码：

#include <iostream>//B
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
using namespace std;
const int M=10005;
int main()
{

    int t,a,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&n,&m);
        printf("%d %I64d\n",a,(long long)m*(n-m)+1);
    }
   return 0;
}

D - Decoding EDSAC Data

题意：按题目要求把输入的数全部转换成二进制表示，然后求对应的十进制小数

这题题目很容易理解，但是就是转换的时候有点麻烦，组队赛过程中确实学到很多东西，那个尾部去0的方法是组队赛中学会的

代码：

#include <iostream>//H
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
#define LL long long
using namespace std;
const int M=50005;
char a[]= {"PQWERTYUIOJ#SZK*?F@D!HNM&LXGABCV"};
map<char,string>tt;
string rev(int k,int num)
{
    string s="";
    int kk=0;
    while(k!=0)
    {
        int g=k%2;
        s+=g+'0';
        k/=2;
        kk++;
    }
    for(int i=1; i<=num-kk; i++)
        s+='0';
    reverse(s.begin(), s.end());
    return s;
}
void ff()
{
    for(int i=0; i<=31; i++)
    {
        string aa=rev(i,5);
        tt[a[i]]=aa;
        //cout<<tt[a[i]]<<endl;
    }
}
int main()
{
    ff();
    int t,a,n;
    char x,y;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        string s="";
        cin>>a;
        cin>>x>>n>>y;
        if(x=='?' && n==0 && y=='F')
        {
            printf("%d -1.0\n",a);
            continue;
        }
        s+=tt[x];
        s+=rev(n,11);
        if(y=='F')s+='0';
        else s+='1';
        //cout<<"s: "<<s<<endl;
        printf("%d ",a);
        if(s[0]=='1')
        {
            printf("-");
            int h;
            for(h=16; h>=1; h--)
            {
                if(s[h]=='1')break;
            }
            for(int j=h-1; j>=1; j--)
            {
                if(s[j]=='0')s[j]='1';
                else
                    s[j]='0';
            }
        }
        double sum=0.0;
        for(int i=16; i>=1; i--)//我想到跟求整数的二进制一样，就试试，没错！
        {
            sum=sum*0.5+s[i]-'0';
        }
        sum/=2;
        char ss[22];
        sprintf(ss,"%.16f",sum);
        int len=strlen(ss),i;
        //cout<<"ss: "<<ss<<endl;
        for(i=len-1; i>=0; i--)
        {
            if(ss[i]!='0')
            {
                if(ss[i]=='.')
                {
                    ss[i+2]='\0';
                    break;
                }
                else
                {
                    ss[i+1]='\0';
                    break;
                }
            }
        }
        cout<<ss<<endl;
    }
    return 0;
}

G - Rancher's Gift

题意：题意很简单，就是求四个三角形的面积和中间四边形的面积以及周长，注意单位的转换

其实蛮简单的，就是繁琐，把两直线的交点求出来，我可是弄了好久

代码：

#include <iostream>//G
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
#define LL long long
using namespace std;
double gety(double xa,double ya,double x1,double y1,double xd,double yd,double x2,double y2)
{
    double s1=(yd-y1)*(ya-y2)*xd+(ya-y2)*(x1-xd)*yd+(y1-yd)*(ya-y2)*x2+(x2-xa)*(y1-yd)*y2;
    double s2=(xa-x2)*(yd-y1)+(x1-xd)*(ya-y2);
    return s1/s2;
}
double getx(double xa,double ya,double x2,double y2,double y)
{
    double s=xa+(((y-ya)*(x2-xa))/(y2-ya));
    return s;
}
double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
double getarea(double a,double b,double c)
{
    double s=(a+b+c)/2;
    return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}
int main()
{
    int t,a;
    double x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,s1,s2,s3,cc1,cc2,cc3,cc4;
    double xa,xb,xc,xd,ya,yb,yc,yd,sa,sb,sc,sd,se,sf;
    double xx1,xx2,xx3,xx4,yy1,yy2,yy3,yy4,c1,c2,c3,c4;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        xa=ya=yb=0;
        scanf("%d",&a);
        printf("%d",a);
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&xb,&xc,&yc,&xd,&yd);
        x1=(xa+xb)/2;
        y1=(ya+yb)/2;//ab

        x2=(xb+xc)/2;
        y2=(yb+yc)/2;//bc

        x3=(xc+xd)/2;
        y3=(yc+yd)/2;//cd

        x4=(xd+xa)/2;
        y4=(yd+ya)/2;//da

        yy1=gety(xa,ya,x1,y1,xd,yd,x2,y2);//1
        xx1=getx(xa,ya,x2,y2,yy1);

        yy2=gety(xb,yb,x2,y2,xa,ya,x3,y3);//2
        xx2=getx(xb,yb,x3,y3,yy2);

        yy3=gety(xc,yc,x3,y3,xb,yb,x4,y4);//3
        xx3=getx(xc,yc,x4,y4,yy3);

        yy4=gety(xd,yd,x4,y4,xc,yc,x1,y1);//4
        xx4=getx(xd,yd,x1,y1,yy4);

        //printf("%.3lf %.3lf\n%.3lf %.3lf\n",xx1,yy1,xx2,yy2);
       // printf("%.3lf %.3lf\n%.3lf %.3lf\n",xx3,yy3,xx4,yy4);

        s1=dis(xa,ya,xb,yb);
        s2=dis(xb,yb,xx2,yy2);
        s3=dis(xa,ya,xx2,yy2);
        sa=getarea(s1,s2,s3);

        s1=dis(xc,yc,xx3,yy3);
        s2=dis(xb,yb,xc,yc);
        s3=dis(xb,yb,xx3,yy3);
        sb=getarea(s1,s2,s3);

        s1=dis(xc,yc,xx4,yy4);
        s2=dis(xc,yc,xd,yd);
        s3=dis(xd,yd,xx4,yy4);
        sc=getarea(s1,s2,s3);

        s1=dis(xd,yd,xa,ya);
        s2=dis(xd,yd,xx1,yy1);
        s3=dis(xa,ya,xx1,yy1);
        sd=getarea(s1,s2,s3);

        cc1=dis(xx1,yy1,xx2,yy2);
        cc2=dis(xx2,yy2,xx3,yy3);
        cc3=dis(xx3,yy3,xx4,yy4);
        cc4=dis(xx4,yy4,xx1,yy1);
        double cc5=dis(xx1,yy1,xx3,yy3);
        sf=getarea(cc1,cc2,cc5)+getarea(cc3,cc4,cc5);
        se=cc1+cc2+cc3+cc4;
        printf(" %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.0lf\n",sa/160,sb/160,sc/160,sd/160,sf/160,ceil(se*16.5));
    }
    return 0;
}