Hdu 1597 find the nth digit

最新推荐文章于 2019-08-10 13:10:15 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决求连续递增数字序列中第N位数字的问题。通过等差数列特性，快速定位目标数字所在行及具体位置。

题意：

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来

S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........

求第N个数是什么数字

首先我不先连起来，看红色的部分，我们先确定n在第几行第几个数，因为所有行的个数程等差数列，所以可以这样确定初始行：

t=sqrt(2.0*n),然后在t行的基础上找到大于等于n的那一行 i，然后再找前一行，用n-sum(i-1)就是它在第i行的第几位

所以思路为：

//对于任意的数 N，
//先确定其区间 si - si+1
//确定其区间后
//再确定在si中第几个 1234456789 ,
//然后再确定第几位数

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
using namespace std;
const int M=100005;
int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int sum(int n)
{
    if(n%2)return n*((n+1)/2);
    else
        return (n/2)*(n+1);
}
int main()
{
    int k,n;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        while(k--)
        {
            scanf("%d",&n);
            int t=sqrt(2.0*n);
            int i;
            for(i=t;; i++)
            {
                if(sum(i)>=n)break;
            }
            int tt=n-sum(i-1);
            tt--;
            printf("%d\n",a[tt%9]);
        }
    }
    return 0;
}