Manacher算法——找字符串最长的回文子串

1、经典办法：在两头和每个字符加上一个特殊字符，相当于加了一个轴，从头遍历判断回文字符，得到的长度/2就是结果。时间复杂度：O（N^2）
2、Manacher（和经典办法相似，但有加速过程）时间复杂度：O(N)：在两头和每个字符加上一个特殊字符，相当于加了一个轴
普及概念：
回文范围=回文直径=2*回文半径=从一个位置为中心出发扩出来的回文范围
最右回文边界：从左往右扩，用一个变量记录最右的边界R，忽略是由哪个字符开始扩的
在此需要记录一个使得右边界更新到更右的中心C。该变量与左右回文边界是伴生的。

每一个位置扩出来的回文半径记录在一个数组里

此处设变量：

  C:中心  

  L：左边界（根据最右回文边界和中心C可得出。非最左回文边界，C和R组成回文半径时，对应找到的） 

  R：最右回文边界

（1）第一种情况：当前字符在最右回文边界外面，暴力扩。不保证每次O(1),但总体能做到：O(N)

（2）第二种情况：当前字符k在最右回文边界里面。

             A、 k的对称点k'在左边界L内     每次O(1)，最多发生N次，O(N)

            不用扩，k的对称点k'的回文范围就是k的回文范围。

   

      B、 k的对称点k'不在左边界L内     每次O(1)，最多发生N次，O(N)

           不用扩，字符k的回文半径是k~R 

   

     例子：

        

C 、k的对称点k'与左边界L压线L。   O(N)
       可以确定k的回文范围至少是l'~r'，继续判断R后的下一个字符

   

    例子：