Dual Palindromes

本文介绍了一种算法,用于找出在2至10进制中至少有两种进制表示为回文数的所有数字。该算法读取两个整数N和S作为输入,输出所有大于S的前N个双重回文数。

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=C2JqJy82RWk&S=dualpal

题目大意:

双重回文:在2---10进制表示下,至少有2种表示为回文数字

输入:N,S

输出:大于S的前N个回文数字

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
string s = "0123456789";
string convert(int n, int r)  //n(10进制)----> string(r进制) 
{
	string c;
	int d;			//余数
	while(n)
	{
		d = n%r;
		c += s[d];
		n /= r;
	}
	return c;
}
bool isok(string c)		//判断回文 
{
	for(int i = 0, j = c.size() - 1; i < j; i++, j--)
		if(c[i] != c[j]) return false;
	return true;
}

int main()
{
	ifstream fin("dualpal.in");
	ofstream fout("dualpal.out");
	int a, b, n, m;
	string c;
	while(fin >> a >> b)
	{
 		n = 0;
		for(int i = b + 1; n < a; i++)
		{
			m = 0;
			for(int j = 2; j <= 10; j++)
			{
				if(isok(convert(i, j))) m++;
				if(m >= 2) break;
			}
			if(m >= 2) 
			{
				n++;
				fout << i << endl;
			}
		}
	} 
	return 0;
}


为了实现从文件读取两个十进制数 `N` 和 `S`,找出前 `N` 个大于 `S` 且在 2 - 10 进制中至少两种进制为回文数的十进制数并输出到文件,同时不使用大于 32 位的整型,可以按照以下思路编写 Python 程序: ```python def is_palindrome(num_str): return num_str == num_str[::-1] def is_multibase_palindrome(num): palindrome_count = 0 for base in range(2, 11): num_in_base = "" temp = num while temp: num_in_base = str(temp % base) + num_in_base temp //= base if is_palindrome(num_in_base): palindrome_count += 1 if palindrome_count >= 2: return True return False # 从文件读取 N 和 S with open('input.txt', 'r') as file: N, S = map(int, file.readline().split()) # 找出满足条件的数 count = 0 result = [] num = S + 1 while count < N: if is_multibase_palindrome(num): result.append(num) count += 1 num += 1 # 将结果输出到文件 with open('output.txt', 'w') as file: for num in result: file.write(str(num) + '\n') ``` ### 代码解释 1. **`is_palindrome` 函数**:该函数用于判断一个字符串是否为回文串,通过比较字符串与其反转后的字符串是否相等来实现。 2. **`is_multibase_palindrome` 函数**:该函数用于判断一个十进制数在 2 - 10 进制中是否至少有两种进制为回文数。对于每个进制,将十进制数转换为该进制的字符串,然后调用 `is_palindrome` 函数进行判断。如果满足条件的进制数达到 2 个或以上,则返回 `True`。 3. **读取输入文件**:使用 `open` 函数打开 `input.txt` 文件,读取第一行的两个整数 `N` 和 `S`。 4. **寻找满足条件的数**:从 `S + 1` 开始遍历,调用 `is_multibase_palindrome` 函数判断每个数是否满足条件。如果满足条件,则将其添加到结果列表中,直到找到 `N` 个数为止。 5. **输出结果到文件**:使用 `open` 函数打开 `output.txt` 文件,将结果列表中的每个数逐行写入文件。 ### 注意事项 - 输入文件 `input.txt` 应包含两个整数 `N` 和 `S`,用空格分隔。 - 输出文件 `output.txt` 将包含找到的 `N` 个满足条件的十进制数,每个数占一行。 ###
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