Transformations

本文介绍了一种通过不同操作(如旋转、对称等)将一个矩阵转换为另一个矩阵的算法,并提供了一个具体的C++实现案例。

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=lZwR4PTPkId&S=transform

题目大意:

矩阵A执行如下操作是否能到矩阵C:

#1:顺时针旋转90°

#2:顺时针旋转180°

#3:顺时针选择270°

#4:左右对称

#5:对称后旋转90°——270°

#6:不改变

#7:不能变到

<pre name="code" class="html">#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[10][10], b[10][10], c[10][10];
//a,原矩阵;b,用来操作的矩阵;c,目标矩阵
bool cpy(int n)
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
		if(strcmp(b[i], c[i])) return false;
	return true;
}
void p1(int n)				//顺时针旋转90° 
{
	char d[15][15];
	for(int i = 0; i < n; i++) strcpy(d[i], b[i]);
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < n; j++)
			b[i][j] = d[n - j - 1][i];
}
void p2(int n)			 //左右对称 
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = n - 1; j >= 0; j--)
			b[i][n - 1 - j] = a[i][j];
}
int main()
{
	ifstream fin("transform.in");
	ofstream fout("transform.out");
	int n;	
	while(fin >> n)
	{
		bool f = false, f1 = false;
		for(int i = 0; i < n; i++) 
		{
			fin >> a[i];
			strcpy(b[i], a[i]);
		}
		for(int i = 0; i < n; i++) 
			fin >> c[i];
		if(cpy(n)) f1 = true;
		for(int i = 1; i <= 3; i++)			//#1-#3 顺时针旋转90°---270° 
		{
			p1(n);
			if(cpy(n)) 
			{
				f = true;
				fout << i << endl;
				break;
			}
		}
		if(!f)
		{
			p2(n);						//左右对称 
			if(cpy(n))
			{
				f = true;
				fout << 4 << endl;
			}
			else for(int i = 1; i <= 3; i++)		//对称后旋转 
			{
				p1(n);
				if(cpy(n)) 
				{
					f = true;
					fout << 5 << endl;
					break;
				}
			}			
		}
		if(!f && f1) fout << 6 << endl;
		if(!f && !f1) fout << 7 << endl;
		fout.close();
	}
	return 0;
}


 
总结:代码能够逻辑清晰,但结构不够紧凑,函数写的太过于具体,如cpy, p1, p2都只能对函数中具体2中的矩阵操作,才不能对任意想进行操作的矩阵操作。因此后面的代码显得冗长 


                
`tf_transformations` 是一个在机器人系统中广泛使用的库,主要用于处理坐标变换和旋转操作,尤其在 ROS(Robot Operating System)环境中。它提供了一系列函数用于处理变换矩阵、四元数、欧拉角等,是 `tf`(Transform)库的一部分,适用于需要处理 3D 空间变换的应用场景。 ### 功能概述 该库支持多种变换操作,包括但不限于: - **四元数与欧拉角之间的转换**:可以将旋转表示从四元数转换为欧拉角,或者反过来。 - **构建变换矩阵**:能够生成表示平移和旋转的齐次变换矩阵。 - **矩阵分解**:可以从变换矩阵中提取出平移部分和旋转部分。 - **坐标变换**:支持将点或向量从一个坐标系变换到另一个坐标系。 ### 使用方法 #### 安装 在使用 `tf_transformations` 之前,需要确保已经安装了 `tf` 包。通常情况下,在 ROS 环境中,这个库是默认安装的。如果需要手动安装,可以通过以下命令安装: ```bash sudo apt-get install ros-<rosdistro>-tf ``` 请将 `<rosdistro>` 替换为你的 ROS 发行版名称,如 `noetic` 或 `melodic`。 #### 示例代码 下面是一个简单的 Python 示例,展示如何使用 `tf_transformations` 来创建一个变换矩阵并对其进行分解: ```python import tf_transformations import numpy as np # 创建一个表示绕X轴旋转的四元数 quaternion = tf_transformations.quaternion_from_euler(1.5708, 0, 0) # 创建一个齐次变换矩阵 transform_matrix = tf_transformations.compose_matrix( translate=[1, 2, 3], angles=[1.5708, 0, 0] ) # 分解变换矩阵以获取平移和旋转信息 translation, rotation, _, _, _ = tf_transformations.decompose_matrix(transform_matrix) print("Translation:", translation) print("Rotation (quaternion):", rotation) ``` ### 常见问及解决方案 1. **如何将四元数转换为欧拉角?** ```python euler_angles = tf_transformations.euler_from_quaternion(quaternion) ``` 2. **如何将欧拉角转换为四元数?** ```python quaternion = tf_transformations.quaternion_from_euler(roll, pitch, yaw) ``` 3. **如何创建一个齐次变换矩阵?** ```python transform_matrix = tf_transformations.compose_matrix( translate=[x, y, z], angles=[roll, pitch, yaw] ) ``` 4. **如何从齐次变换矩阵中提取平移和旋转信息?** ```python translation, rotation, _, _, _ = tf_transformations.decompose_matrix(transform_matrix) ``` ### 注意事项 - 在使用 `tf_transformations` 时,需要注意输入参数的单位,例如角度通常是以弧度为单位。 - 确保所有操作都在同一个坐标系下进行,否则需要进行坐标变换。 - 如果遇到性能瓶颈,可以考虑使用 NumPy 的向量化操作来优化代码。 ###
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