没有上司的舞会

最新推荐文章于 2022-10-24 23:01:07 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-24 23:01:07 发布 · 104 阅读

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描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0

输出：

输出最大的快乐指数。

样例

Input
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
Output
5

思路

树形dp是建立在树这种数据结构上的dp,一般状态比较好想，通过dfs维护从根到叶子或从叶子到根的状态转移。
用dp[i][0]表示不选i结点的最优结果，dp[i][1]表示选i结点的最优结果
则：1.dp[fa][0]+=max(dp[son][1],dp[son][0])
2.dp[fa][1]+=max(dp[son][0])
通过dfs从下往上遍历树的节点，通过子节点更新父节点，最后max(dp[root][0],dp[root][1])就是答案。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long int
using namespace std;
const int MAX=0x7fffffff;
const int MIN=-0x7fffffff;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int Mod=1e9+7;
const int MaxN=1e7+7;
int val[6001];
int f[6001];
int dp[6001][2];
int vis[6001];
vector<int>tree[6001];
void dfs(int fa){
    dp[fa][1]=val[fa];
    vis[fa]=1;
    for(int i=0;i<tree[fa].size();i++){
        int son=tree[fa][i];
        if(vis[son])continue;
        dfs(son);
        dp[fa][1]+=dp[son][0];
        dp[fa][0]+=max(dp[son][0],dp[son][1]);
    }
    return ;
}
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
	int n;
	while(cin>>n){
        INIT(f,-1);INIT(dp,0);INIT(vis,0);INIT(val,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>val[i];
            tree[i].clear();
        }
        int fa,z;
        while((cin>>fa>>z)&&(fa!=0&&z!=0)){
            f[fa]=z;
            tree[z].push_back(fa);
        }
        int t=1;
        while(f[t]!=-1) t=f[t];
        dfs(t);
        cout<<max(dp[t][0],dp[t][1])<<endl;
	}

    return 0;
}