对于张量展开矩阵的理解

本文详细介绍了三阶张量的模展开过程,包括第一阶模展开为4x6矩阵、第二阶模展开为3x8矩阵及第三阶模展开为2x12矩阵的具体方法。

张量的模展开矩阵,主要的任务是对张量进行降,转化为矩阵。在张量的矩阵展开过程中,是对组成张量的所有阶按交错次序采样,并非简单地先采取某一阶的特征值在采取另一阶的特征值,而在整个采取过程中对不同阶的特征值进行混合交错采样,这样在采集过程中实现了张量不同阶特征值之间的传递和融合。




A(1)矩阵是I1x(I2xI3)=3x(2x3)=3x6的矩阵

在此基础的理解上,加上自己的展开方法,沿着下一个模顺序展开。  也就是按照二维面的列展开

下面内容来自http://blog.youkuaiyun.com/keith0812/article/details/20309893

例如如下:

A是一个(4x3x2)三阶张量。

下面是对三阶张量A的第一阶模展开矩阵:


A的第一阶模展开矩阵是一个(4x6)的矩阵,矩阵中的6列是第二阶和第三阶特征值交错取值得到的。


对三阶张量A的第二阶模展开矩阵:

A的第二阶模展开矩阵是一个(3x8)的矩阵。



对三阶张量A的第三阶模展开矩阵:

A的第三阶模展开矩阵是一个(2x12)的矩阵。


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