POJ 2585 Window Pains (拓扑排序)

最新推荐文章于 2022-01-24 00:24:43 发布

GentleH

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acbron/article/details/8847538

本文介绍了一种使用拓扑排序解决特殊形式数独问题的方法。通过构建图模型，针对每个数字可能出现的位置建立节点连接，进而判断数独是否可解。文章详细解释了构图思路及拓扑排序实现细节。

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这题一看很水，却做了不少时间。总觉得构图很麻烦。最后认真想想，其实并不麻烦-，- 构图始终是图论的精髓啊。---菜鸟的感叹。

/*
很裸的拓扑排序，关键只是怎么构图。考虑到每个数字的值都只会出现在特定的四个小格子里，
所以如果那四个小格子上的数不等于它自己，则与该数连一条边，说明它被覆盖掉了。最后进行
拓扑排序，如果进队列的数比总数少，说明出现环，既对应的输出broken，否则则是clean.
208K 0MS 
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

string s;
int map[5][5];
bool cnt[10][10];
int deg[10];
queue <int> Q;
int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,0},{1,1}};

bool toposort()
{
	for(int i=1; i<=9; i++)
		if(!deg[i])
			Q.push(i);
	int ct = 0;
	while(!Q.empty())
	{
		int cur = Q.front();
		Q.pop();
		ct ++;
		for(int i=1; i<=9; i++)
		{
			if(cnt[cur][i])
			{
				-- deg[i];
				if(!deg[i])
					Q.push(i);
			}
		}
	}
	if(ct != 9)
		return false;
	return true;
}

int main()
{
	while(cin >> s)
	{
		if(s == "ENDOFINPUT")
			break;
		for(int i=1; i<=4; i++)
			for(int j=1; j<=4; j++)
				scanf("%d",&map[i][j]);
		cin >> s;
		memset(deg,0,sizeof(deg));
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		while(!Q.empty()) 
			Q.pop();
		for(int i=1; i<=9; i++)
		{
			int sx = i / 3;
			if(i % 3)
				sx ++;
			int sy = i % 3;
			if(sy == 0) sy += 3;
			for(int j = 0; j<4; j++)
			{
				int ex = sx + dir[j][0];
				int ey = sy + dir[j][1];
				if(map[ex][ey] != i && !cnt[i][map[ex][ey]])
				{
					cnt[i][map[ex][ey]] = true;
					deg[map[ex][ey]] ++;
				}
			}
		}
		if(toposort())
			printf("THESE WINDOWS ARE CLEAN\n");
		else
			printf("THESE WINDOWS ARE BROKEN\n");
	}
	return 0;
}