Codeforces Round #364 (Div. 1) A - As Fast As Possible-优快云博客

本文探讨了如何通过贪心算法和二分查找确定一组学生同时到达目的地的最短时间及对应距离。通过数学推导证明了最优解的存在，并提供了一个具体的C++实现示例。

结论为最后几个学生同时到达就是最短时间
贪心证明当最后一批学生到达之前有学生到达那之前的学生肯定被公交车载的更远那公交车走的距离就更长用的时间就更长那最后一批学生到达的时间也会晚
当最后一批学生比之前的学生提前到达那前一批学生走的时间会比所有学生同时到达的时间更长那也不是最优解
然后二分距离求同时到达的距离和时间

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int l,v1,v2;
int n,k;
double ans2;
double ok(double len)
{
      double t;
      ans2 = len/v2;
      int n1 = n;
      n1-=min(n1,k);
      double len2 = len/v2*v1;//后面的学生
      if(!n1)return len;
      t = (len-len2)/(v1+v2);
      ans2+=t;
      len = len+t*v1;
      len2  = len2+t*v1;
      while(n1)
      {
          t = (len-len2)/(v2-v1);
          ans2+=t;
          len = len+v1*t;
          len2 = len2+v1*t;
          n1-=min(n1,k);
          if(!n1)return len;
          t = (len-len2)/(v1+v2);
          ans2+=t;
          len = len+t*v1;
          len2  = len2+t*v1;
      }
      return len;
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d %d %d",&n,&l,&v1,&v2,&k);
    double ans;
    double left = 0.0,right = l;
    int i1 = 0;
    for(int i=0;i<=100;i++)
    {
        double mid = (left+right)/2.0;
        double pre = ok(mid);
        i1++;
        if(abs(pre-l)<=1e-8)break;
        if(pre>l)right = mid;
        else if(pre<l)left = mid;
    }
    printf("%f\n",ans2);
    return 0;
}