codeforces 361 div2 E. Mike and Geometry Problem_e - mike and geometry problem-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acblacktea/article/details/51926845

本文介绍了一种基于离散化的线段覆盖算法，用于解决给定点集和线段集时，计算特定数量线段覆盖各点的方案总数的问题。通过离散化减少重复计算，并运用组合数学中的组合数公式进行高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假如每个点被n1条线段覆盖求k个线段覆盖它的方案数显然C（n1,k）
点太多那就离散化以线段的形式来求最多20万条线段求覆盖线段数更合理

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define mod 1000000007ll
#define LL long long
#define maxn 200010
using namespace std;
struct node{
   LL l,r;
}no[maxn];

LL d[2*maxn],f[maxn],cnt = 0,sum[2*maxn] = {0},n,k;

void init()
{
    f[0] = 1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        f[i] = f[i-1]*(LL)i;
        f[i] %= mod;
    }
}

LL modPow(LL n,LL m)
{
    LL ans = 1;
    while(m)
    {
        if(m&1ll)ans*=n;
        ans%=mod;
        n*=n;
        n%=mod;
        m>>=1;
    }
    return ans;
}
LL C(LL n,LL m)
{
    return  f[n]*modPow(f[m]*f[n-m]%mod,mod-2)%mod;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%I64d %I64d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%I64d %I64d",&no[i].l,&no[i].r);

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        d[cnt++] = no[i].l;
        d[cnt++] = no[i].r+1;
    }
    sort(d,d+cnt);
    cnt = unique(d,d+cnt)-d;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        LL pre = lower_bound(d,d+cnt,no[i].l)-d;
        sum[pre]++;
        pre = lower_bound(d,d+cnt,no[i].r+1)-d;
        sum[pre]--;
    }
    LL sum1 = sum[0],ans = 0;
    for(int i=1;i<cnt;i++)
    {
        LL temp = 0;
        if(sum1>=k) temp = (d[i]-d[i-1])%mod*C(sum1,k)%mod;
        ans+=temp;
        ans%=mod;
        sum1+=sum[i];
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}