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树

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本文介绍了一种计算树状结构中各节点被遍历概率的方法，通过递归算法统计子节点数量，并结合节点深度计算最终概率。

求i点的遍历位置的概率公式
因为从祖先到i点的一条线上的所有点都要遍历，其余途中经过的各个点的分枝（除了这条直线）都有两种选择可选可不选
所以概率公式为 deepi+sum[i]/2.0(这个点以上的除了祖先到这个点的线分支上点的数量)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
struct tree{
    LL sonAm,id;
    tree(){};
    tree(LL a,LL b):sonAm(a),id(b){};
};
vector<tree>ve[110000];
LL am[110000],deep[110000],n;
LL dfs1(int pre)
{
    if(ve[pre].size()==0)return 1;
    LL sum = 0;
    for(int i=0;i<ve[pre].size();i++)
    {
       ve[pre][i].sonAm+=dfs1(ve[pre][i].id);
       sum+=ve[pre][i].sonAm;
    }
    return sum+1;
}
void dfs2(LL pre,LL sum,LL pre2)
{
     deep[pre] = sum;
     am[pre]+=pre2;
     LL sum1 = 0;
     for(int i=0;i<ve[pre].size();i++) sum1+=ve[pre][i].sonAm;
     for(int i=0;i<ve[pre].size();i++)
         dfs2(ve[pre][i].id,sum+1,pre2+sum1-ve[pre][i].sonAm);
}
int main()
{
    scanf("%I64d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        LL pre;
        scanf("%I64d",&pre);
        ve[pre].push_back(tree(0,i));
    }
    LL test = dfs1(1);
    dfs2(1ll,1ll,0ll);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%f ",deep[i]+am[i]/2.0);
    return 0;
}