跳石板 札记

原题：

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

输入描述:

输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。
(4 ≤ N ≤ 100000)
(N ≤ M ≤ 100000)

输出描述:

输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1

输入例子:

4 24

输出例子:

5

思路：

想不出捷径，暴力求解

采用类似与广度优先搜索的思想，从起点开始搜索，到终点结束。

编写代码后的经验：

    1.求公约数的时候，边界定成 sqrt(start) 要比 start/2 快很多，后者在线编译的话，会运行超时。

    2.一定要注意数组越界问题 ！！！

代码如下：

#include<iostream>
#include<deque>
#include<math.h>
using namespace std ;
 
int jump( const int& n ,const int& m){
    if(m == n )
        return 0 ;
    int *p = new int[m-n] ;
    for(int i = 0 ; i != m-n ; i++)
        p[i] = -1 ;
    deque<int> d ;
    d.push_back(n);
    while(!d.empty()){
        int start = d[0] ;
        d.pop_front() ;
        for(int i = 2 ; i <= sqrt(start) && i < m-start+1 ; i++)
            if( start % i == 0){
                int j = start/i ;
                if(p[start+i-n-1] == -1){
                    p[start+i-n-1] = p[start-n-1]+1 ;
                    d.push_back(start+i);
                }
                if( j < m-start+1 && p[start+j-n-1] == -1){    //注意：一定要将  j < m-start + 1 放在前面，否则可能会发生数组越界！！！
                    p[start+j-n-1] = p[start-n-1]+1 ;
                    d.push_back(start+j);
                }
            }
    }
    int step = p[m-n-1] ;
    delete[] p ;
    return step ;
}
int main(){
    int n , m ;
    while(cin>>n>>m)
        cout<<jump(n , m )<<endl ;
    return 0 ;
}