求在m*n矩阵当中，从左上角出发到右下角有多少种方法

原创于 2013-03-30 10:21:16 发布 · 5.1k 阅读

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本文介绍了一种通过深度优先搜索解决矩阵路径问题的方法。对于一个指定大小的矩阵，从起点出发，只允许向右或向下移动，计算到达终点的所有可能路径数量。文中提供了一个具体的例子并附带了实现该算法的Java代码。

比如一个2*3的矩阵，

1 2 3

4 5 6

从1出发走到6，则可能的走法为：1 2 3 6, 1 2 5 6, 1 4 5 6共有三种。

这道题可以看成是深度优先遍历一颗树。解法为：

public class MatrixTraversal {
 
  public static int getTraversal(int p, int q) {
    int num = 0;
    if (p == 1 && q == 1) {
      return 1;
    }
    if (p > 1) {
      num += getTraversal(p - 1, q);
    }
    if (q > 1) {
      num += getTraversal(p, q - 1);
    }
    return num;
  }

  public static void main(String[] args) {
    int num = getTraversal(2, 3);
    System.out.println(num);
  }
}