HNUST-2183-huffman树的带权路径长度

最新推荐文章于 2022-11-30 15:56:54 发布

abc_dot

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/abc_dot/article/details/124332601

本文讲解了如何使用Huffman算法创建赫夫曼树，并重点介绍了countWPL函数的实现，即计算树的带权路径长度，通过从叶子节点逆向遍历计算每个节点的权重与其路径长度的乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题复现

思想的火花：

建树操作看书就好啦，关于 "countWPL函数"，这东西就是负责计算树的带权路径长度，我们知道这东西是所有的叶子的权值乘对应路径长度，那么就从叶子节点（对应i从1到n）的权值乘对应路径长度，倒着从叶子节点不断找爹，直到找到祖先停下（祖先没有爹）。

呈上代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct
{
    int weight;
    int parent,lchild,rchild;
} HTNode,*HuffmanTree;
typedef char **HuffmanCode;

void Select(HuffmanTree HT,int len,int &s1,int &s2)
{
    /****在此下面完成代码***************/
    int min1=200;
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0)
        {
            min1=HT[i].weight;
            s1=i;
        }
    }
    min1=200;
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0&&i!=s1)
        {
            min1=HT[i].weight;
            s2=i;

        }


    }


    /***********************************/
}

//用算法5.10构造赫夫曼树
void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n)
{
    //构造赫夫曼树HT
    int m,s1,s2,i;
    if(n<=1)return;
    m=2*n-1;
    HT=new HTNode[m+1];        //0号单元未用，所以需要动态分配m+1个单元，HT[m]表示根结点
    for(i=1; i<=m; ++i)         //将1~m号单元中的双亲、左孩子，右孩子的下标都初始化为0
    {
        HT[i].parent=0;
        HT[i].lchild=0;
        HT[i].rchild=0;
    }
    //cout<<"请输入叶子结点的权值：\n";
    for(i=1; i<=n; ++i)         //输入前n个单元中叶子结点的权值
        cin>>HT[i].weight;
    /*――――――――――初始化工作结束，下面开始创建赫夫曼树――――――――――*/
    for(i=n+1; i<=m; ++i)
    {
        //通过n-1次的选择、删除、合并来创建赫夫曼树
        Select(HT,i-1,s1,s2);
        //在HT[k](1≤k≤i-1)中选择两个其双亲域为0且权值最小的结点,
        // 并返回它们在HT中的序号s1和s2
        HT[s1].parent=i;
        HT[s2].parent=i;
        //得到新结点i，从森林中删除s1，s2，将s1和s2的双亲域由0改为i
        HT[i].lchild=s1;
        HT[i].rchild=s2 ;                          //s1,s2分别作为i的左右孩子
        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;  //i 的权值为左右孩子权值之和
    }                                              //for
}                                                 // CreatHuffmanTree


int countWPL(HuffmanTree HT,int n)  //计算树的带树路径长度
{
    /****在此下面完成代码***************/
    int cnt,WPL=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int father=HT[i].parent;
        cnt=0;
        while(father)
        {
            cnt++;
            father=HT[father].parent;
        }
        WPL+=cnt*HT[i].weight;


    }
    return WPL;
    /***********************************/
}
int main()
{
    HuffmanTree HT;
    int n;
    cin>>n;                                          //输入赫夫曼树的叶子结点个数
    CreatHuffmanTree(HT,n);
    cout<<countWPL(HT,n);
    return 0;
}

//补上跳出本题的版本
//补个跳出本题提示的版本，思路差不多嗝
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 1000006
using namespace std;
struct tree
{
    int weight;
    int parent,l,r;
};
void zhaoxiao(tree *HT,int len,int &s1,int &s2)
{
    int small=MAX;
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        if(HT[i].weight<small&&!HT[i].parent)small=HT[i].weight,s1=i;
    }
    small=MAX;
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        if(HT[i].weight<small&&!HT[i].parent&&i!=s1)small=HT[i].weight,s2=i;
    }


}
int main()
{
    tree *shu;
    int n;
    cin>>n;
    int m=2*n-1;
    shu=new tree[m+1];
    for(int i=1; i<=m; i++)shu[i].parent=0,shu[i].l=0,shu[i].r=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>shu[i].weight;
    for(int i=n+1; i<=m; i++)
    {
        int s1,s2;
        zhaoxiao(shu,i-1,s1,s2);
        shu[s1].parent=shu[s2].parent=i;
        shu[i].l=s1,shu[i].r=s2;
        shu[i].weight=shu[s1].weight+shu[s2].weight;
    }
    int cnt,WPL=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int father=shu[i].parent;
        cnt=0;
        while(father)
        {
            cnt++;
            father=shu[father].parent;
        }
        WPL+=cnt*shu[i].weight;


    }
    cout<<WPL;


}