哈尔滨题目B

 B : 一个数有K个约数（算自己）就叫K维数。求第n大的K维数。n <= 10000, K <= 100且K为质数或完全平方数。

 

解法：

任意自然数可以表示为： 2^x * 3^y * 5^z * ....
上述数的约数个数为(x+1)*(y+1)*(z+1)*...

1 若k为质数， 则y=z=...=0, x=k-1.  最小的k维数就是2^(k-1),  第n大的k维数就是用第n个质数替换掉2； 即 p(n) ^(k-1)

2 若k为完全平方数:

   k=1时， n=1时答案1，其他不存在

   k>1时： 假设 k = (a * b * c * ... )^2, 其中，a,b,c,,,都是质数且由小到大有序； 那么最小的k维数就是

   p(1)^(a-1) * p(2)^(a-1) * p(3)^(b-1)  * p(3)^(b-1) * p(4)^(c-1) * p(4)^(c-1) ***

 

再继续求第n大的k维数时， 涉及的计算比较复杂了。