BZOJ 1531 POI2005 Bank notes

最新推荐文章于 2018-12-18 19:13:00 发布

aagjt80828

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文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/something-for-nothing/p/9426883.html

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本文解析了POI2005 Banknotes问题，这是一个关于使用有限数量的多种面值硬币凑出特定金额的算法题目。文章详细介绍了如何利用单调队列优化多重背包问题，提供了一个C++代码示例，展示了如何通过动态规划解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1531: [POI2005]Bank notes

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Input

第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,..., bn, 1 <= b1 < b2 < ... < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,..., cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数

Sample Input

3
2 3 5
2 2 1
10

Sample Output

HINT

Source

单调队列优化多重背包是个裸题

/**************************************************************
    Problem: 1531
    User: zhangenming
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:688 ms
    Memory:1680 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
#define mod 10000
using namespace std;
inline int read(){
     
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=2e4+10;
int n,b[MAXN],c[MAXN],f[MAXN],m,q[MAXN],head,tail,w[MAXN];
int main(){
    n=read();memset(f,10,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    m=read();f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<b[i];j++){
            head=1,tail=0;
            for(int k=j;k<=m;k+=b[i]){
                while(head<=tail&&(k-w[head])/b[i]>c[i]) head++;
                while(head<=tail&&(f[k]-(k-w[tail])/b[i])<=q[tail]) tail--;
                q[++tail]=f[k];
                w[tail]=k;
                f[k]=min(f[k],q[head]+(k-w[head])/b[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/something-for-nothing/p/9426883.html