BZOJ 4552 TJOI2016&&HEOI2016 排序-优快云博客

4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

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Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题

，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排

序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q

位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整

数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序

排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5

，1 <= m <= 10^5

Output

输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

HINT

Source

貌似一个序列升序降序的操作不是很好维护

只能O(n) 可如果序列里只有0 -1 1三种元素呢

线段树即可维护对于l~r的序列我们求出来0 -1 1 的个数 ans0 ans1 ans-1

那么区间赋值即可

二分一下答案把序列大于mid的赋值为1 等于的赋值为0 小于的赋值为-1 最后判断一下q位置上的值是不是0即可 1的话r=mid-1 -1的话 l=mid+1

/**************************************************************
    Problem: 4552
    User: zhangenming
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:14868 ms
    Memory:52080 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 1e9+10
#define ll long long
#define eps 1e-7
#define ull unsigned long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct sig{
    int sum1,sum2,sum3,tag;
}T[MAXN<<1];
struct operate{
    int x,y,op;
}o[MAXN];
int a[MAXN],n,m,q,b[MAXN],x,y,ans1,ans2,ans3,v;
inline void update(int x){
    T[x].sum1=T[x].sum2=T[x].sum3=0;
    T[x].sum1=T[x<<1].sum1+T[x<<1|1].sum1;
    T[x].sum2=T[x<<1].sum2+T[x<<1|1].sum2;
    T[x].sum3=T[x<<1].sum3+T[x<<1|1].sum3;
}
inline void downit(int x,int l,int r){
    if(T[x].tag!=-2){
        int mid=(l+r)>>1;
        T[x<<1].sum1=T[x<<1].sum2=T[x<<1].sum3=0;
        T[x<<1|1].sum1=T[x<<1|1].sum2=T[x<<1|1].sum3=0;
        if(T[x].tag==-1) T[x<<1].sum1=(mid-l+1),T[x<<1|1].sum1=(r-mid);
        else if(T[x].tag==0) T[x<<1].sum2=(mid-l+1),T[x<<1|1].sum2=(r-mid);
        else T[x<<1].sum3=(mid-l+1),T[x<<1|1].sum3=(r-mid);
        T[x<<1].tag=T[x<<1|1].tag=T[x].tag;
        T[x].tag=-2;
    }
}
inline void insert(int l,int r,int rt){
    downit(rt,l,r);
    if(l>=x&&r<=y){
        T[rt].tag=T[rt<<1].tag=T[rt<<1|1].tag=v;
        T[rt].sum1=T[rt].sum2=T[rt].sum3=0;
        if(v==-1) T[rt].sum1=(r-l+1);
        else if(v==0) T[rt].sum2=(r-l+1);
        else T[rt].sum3=(r-l+1);
        return;
    }
    if(l>y||r<x) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    insert(l,mid,rt<<1);
    insert(mid+1,r,rt<<1|1);
    update(rt);
}
inline void query(int l,int r,int rt){
    downit(rt,l,r);
    if(l>=x&&r<=y){
        ans1+=T[rt].sum1;
        ans2+=T[rt].sum2;
        ans3+=T[rt].sum3;
        return ;
    }
    if(l>y||r<x) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    query(l,mid,rt<<1);
    query(mid+1,r,rt<<1|1);
}
inline void build(int l,int r,int rt){
    T[rt].tag=-2;
    if(l==r){
        T[rt].sum1=T[rt].sum2=T[rt].sum3=0;
        if(b[l]==-1) T[rt].sum1=1;
        else if(b[l]==0) T[rt].sum2=1;
        else T[rt].sum3=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    update(rt);
}
inline int find(int l,int r,int rt){
    downit(rt,l,r);
    if(l==r){
        if(T[rt].sum1) return -1;
        else if(T[rt].sum2) return 0;
        else return 1;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(q<=mid) return find(l,mid,rt<<1);
    else return find(mid+1,r,rt<<1|1);
}
inline void print(int l,int r,int rt){
    downit(rt,l,r);
    if(l==r){
        if(T[rt].sum1) printf("-1 ");
        else if(T[rt].sum2) printf("0 ");
        else printf("1 ");
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    print(l,mid,rt<<1);
    print(mid+1,r,rt<<1|1);
    update(rt);
}
inline int solve(int mid){
    //cout<<mid<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mid>a[i]) b[i]=-1;
        else if(mid==a[i]) b[i]=0;
        else b[i]=1;
    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<b[i]<<' ';
    //cout<<endl;
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=o[i].x;y=o[i].y;
        //cout<<o[i].op<<' '<<o[i].x<<' '<<o[i].y<<endl;
        ans1=ans2=ans3=0;
        query(1,n,1);
        //cout<<ans1<<' '<<ans2<<' '<<ans3<<endl;
        if(o[i].op==0){
            x=o[i].x,y=o[i].x+ans1-1;v=-1;
            insert(1,n,1);
            x=o[i].x+ans1,y=o[i].x+ans1+ans2-1;v=0;
            insert(1,n,1);
            x=o[i].x+ans1+ans2,y=o[i].y;v=1;
            insert(1,n,1);
        }
        else{
            x=o[i].x;y=o[i].x+ans3-1;v=1;
            insert(1,n,1);
            x=o[i].x+ans3,y=o[i].x+ans3+ans2-1;v=0;
            insert(1,n,1);
            x=o[i].x+ans3+ans2;y=o[i].y;v=-1;
            insert(1,n,1);
        }
        //print(1,n,1);
        //printf("\n");
    }
    return find(1,n,1);
}
int main(){
    //freopen("All.in","r",stdin);
    //freopen("zh.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    int l=inf,r=0;int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),l=min(a[i],l),r=max(r,a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        o[i].op=read();o[i].x=read();o[i].y=read();
    }
    q=read();
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        int t=solve(mid);
        //printf("%d %d\n",mid,t);
        if(t==0) {ans=mid;break;}
        else if(t==-1) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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