拦截导弹——最长递减子序列

最新推荐文章于 2023-09-14 13:56:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xym4869/p/8628572.html

本文详细解析了一种导弹拦截系统的算法实现，该算法用于计算在特定条件下系统最多能拦截多少枚来袭导弹。通过分析导弹的高度序列，算法寻找最长的非递增子序列，以此确定最大拦截数量。

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

这个题目不是连续的子序列，而是整个序列的非连续的子序列。

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string.h>
 4 #define N 30
 5 #define MAX(a,b) a>b?a:b
 6 using namespace std;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11 
12     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
13     int listNum[N];
14     int mark[N];
15     for(int i=0;i<N;i++){//初始化
16         listNum[i]=0;
17         mark[i]=1;
18     }
19 
20         for(int i=1;i<=n;i++)
21             scanf("%d",&listNum[i]);
22         for(int i=1;i<=n;i++){
23                 int maxNum=1;
24                 for(int j=1;j<i;j++){
25                     if(listNum[i]<=listNum[j])
26                         maxNum=MAX(mark[j]+1,maxNum);
27                 }
28                 mark[i]=maxNum;
29         }
30         int ans=1;
31         for(int i=1;i<=n;i++)
32             ans=MAX(ans,mark[i]);
33 
34             printf("%d\n",ans);
35     }
36     return 0;
37 }

这个题卡了半天。。。我也是醉了。。。主要是开始看错题了，以为是连续最长。。。实际上是不连续最长子序列；再者是23行处的初始化，应该是放入每个值求其mark中初始化，但开始我一直都是放在外面做类似于全局的初始化，所以一直都不对。

转载于:https://www.cnblogs.com/xym4869/p/8628572.html