同余定理

同余定理

$a/b=r,amodb=m$，则$a=br+m$
若$(a-b)$可以被m整除，那么就可以说a和b对m同余(即$amodm=bmodm$,即$a-qm=b-pm$)，记作$a\equiv b(modm)$

同余定理的性质：
性质1：如果a≡b(mod m)，x≡y(mod m)，则a+x≡b+y(mod m)。
性质2：如果a≡b(mod m)，x≡y(mod m)，则ax≡by(mod m)。
性质3：如果ac≡bc(mod m)，且c和m互质，则a≡b(mod m) （就是说同余式两边可以同时除以一个和模数互质的数）。