Leetcode421-数组中两个数的最大异或值

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Trie

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本文介绍了一种使用01字典树（Trie）解决最大异或对问题的方法。通过构建特殊的01字典树，并利用位运算实现高效的查询与插入操作，该方法能在O(nL)的时间复杂度内找到数组中两数的最大异或值，其中n为数组长度，L为二进制数的长度。

Trie的经典应用，01字典树求最大异或对。

class Solution {
public:
    static const int N=2e5+10;
    int ch[N*31][2];
    int idx;
    void insert(int x){
        int p=0;
        for(int i=30;~i;i--){
            int j=(x>>i)&1;
            if(!ch[p][j]) ch[p][j]=++idx;
            p=ch[p][j];
        }
    }
    int query(int x){
        int p=0,res=0;
        for(int i=30;~i;i--){
            int j=(x>>i)&1;
            if(ch[p][!j]){
                res|=(1<<i);
                p=ch[p][!j];
            }
            else p=ch[p][j];
        }
        return res;
    }
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        memset(ch,0,sizeof ch);
        int ans=0;
        for(auto c:nums){
            insert(c);
            ans=max(ans,query(c));
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O（nL），n为数组的长度，L为二进制数的长度。

空间复杂度：O（nL）。