Leetcode1545-找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位

最新推荐文章于 2025-12-03 00:12:16 发布

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#leetcode #算法 #数据结构

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本文介绍了一种递归查找算法，用于在一个特定的数据结构中找到第k位元素。该算法通过将问题分解到上一层来简化问题，并针对三种情况进行了讨论，提供了C++实现代码。时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。

递归

假定当前查找的为第n层，我们要想知道第k位，可以向上一层n-1层查找对应元素。对于第n-1层，我们分三部分讨论，第n-1层中间位置为mid

①k<m，说明我们要找的元素也就是第n-1层中的第k个元素，直接向上查找第n-1层的第k个元素即可

②k>m，说明此时k为n-1层前半部分的第mid*2-k个位置旋转然后取反得到，此时向上查找第n-1层的第mid*2-k个元素，因为要取反，我们引入一个变量ans来记录取反的次数

③k==m，说明此时k由第n-1层正中间那个1变换而来，此时可直接返回结果，如果反转次数为偶数，则返回1；否则返回0。

class Solution {
public:
    bool ans=0;
    char findKthBit(int n, int k) {
        if(n==1){
            return ans?'1':'0';
        }
        int m=1<<n-1;
        if(k<m) return findKthBit(n-1,k);
        else if(k==m){
             return ans?'0':'1';
        }else{
            ans=!ans;
            return findKthBit(n-1,m*2-k);
        }
    }
};

时间复杂度：O（n）

空间复杂度：O（n）主要为递归的栈开销