F - Bread

博客介绍了正向分割面包求最小代价,反向合并类似构建哈夫曼树求最小代价,可用堆模拟实现。将数组装入小顶堆,处理剩余值后,每次从堆中取两元素合并累加代价再放回,直至堆剩一个元素,还提及了时间和空间复杂度。

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正向是分割面包求最小代价,反向合并的过程则像构建哈夫曼树过程求最小代价,因此可以用堆来模拟实现这一过程。将A数组装入小顶堆中,把L减去A中所有的值,如果仍然大于0,则把L剩余部分也装入堆中。每次模拟合并的过程,就从堆中取出堆顶两个元素,合并它们并累加代价,合并之后再放入堆中,继续模拟合并的过程直至堆中只剩一个元素。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i = n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eb emplace_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define yes cout<<"YES"<<'\n';
#define no cout<<"NO"<<'\n';
#define endl '\n';
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef double db;
mt19937 mrand(random_device{}());
const ll MOD=1000000007;
int rnd(int x) {return mrand() % x;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;};
ll lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);};

const int N=200010;
int n;
ll l,ans;

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>l;
	priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>> q;
	rep(i,1,n+1){
		ll x;
		cin>>x;
		q.push(x);
		l-=x;
	}
	if(l) q.push(l);
	while(SZ(q)!=1){
		ll x=q.top();
		q.pop();
		ll y=q.top();
		q.pop();
		ans+=x+y;
		q.push(x+y);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

时间复杂度:gif.latex?O%28nlog%5E2n%29,一个logn是构建树的复杂度,一个logn是堆操作的复杂度。

空间复杂度:gif.latex?O%28n%29

 

 

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