Leetcode2458-移除子树后的二叉树高度

原创已于 2022-11-13 17:17:39 修改 · 121 阅读

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#深度优先 #算法

于 2022-10-31 12:22:00 首次发布

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dfs序

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博客介绍了移除子树后的二叉树高度的求解方法。先求出整颗树的dfs序和各结点深度，将树上询问转化为序列处理，把删除子树变为删除区间，通过前后缀记录最大权值，可O(1)回答询问，时间和空间复杂度均为O(n)。

移除子树后的二叉树高度

解：先求出整颗树的dfs序，同时求出各个结点的深度。通过转化我们把树上的询问变为了序列的处理，深度代表这个点的权值。这样就把删除某颗子树变为了删除某个区间，然后我们只需要在这个区间之外的地方找到最大的权值即可。用前后缀来记录某个结点之前与之后的最大权值，我们就可以O（1）来回答每个询问。

class Solution {
public:
    vector<int> treeQueries(TreeNode* root, vector<int>& queries) {
        int idx=0,h=0;
        vector<int> l,r;
        vector<int> dep({0});//0作为前哨兵
        function<void(TreeNode*,int)> dfs=[&](TreeNode* root,int curh){
            dep.push_back(curh);
            l.resize(max((int)l.size(),root->val+1));
            r.resize(max((int)r.size(),root->val+1));
            l[root->val]=++idx;
            if(root->left) dfs(root->left,curh+1);
            if(root->right) dfs(root->right,curh+1);
            r[root->val]=idx;
        };
        dfs(root,0);
        dep.push_back({0});//0作为后哨兵
        int n=dep.size()-2;
        vector<int> sl(n+2),sr(n+2);//前后缀
        for(int i=1;i<=n;i++) sl[i]=max(sl[i-1],dep[i]);
        for(int i=n;i;i--) sr[i]=max(sr[i+1],dep[i]);
        vector<int> ans;
        for(auto q:queries){
            ans.push_back(max(sl[l[q]-1],sr[r[q]+1]));
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O（n）。

空间复杂度：O（n），n为结点个数。