Leetcode907-子数组的最小值之和

原创于 2022-10-28 13:26:01 发布 · 527 阅读

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博客介绍单调栈裸题的解题方法，通过两个数组记录元素左右边界值，利用乘法原理计算每个元素对答案的贡献并累加。同时强调处理边界值时需引入 -1 作为哨兵。还给出了该算法的时间和空间复杂度，均为 O(n)。

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单调栈

单调栈裸题，计算每个元素对于答案的贡献。分别用两个数组记录元素的左右边界值l、r，由乘法原理可得每个元素arr[i]对于答案的贡献为arr[i]*(i-l)*(r-i)，累加答案即可。要注意的细节是边界值的处理，要引入-1作为哨兵来处理边界情况。

class Solution {
public:
    static const int mod=1e9+7;
    int sumSubarrayMins(vector<int>& arr) {
        stack<int> st;
        arr.push_back(-1);
        st.push(-1);
        int n=arr.size();
        long long ans=0LL;
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(st.size()>1&&arr[st.top()]>=arr[i]){
                int j=st.top();
                st.pop();
                ans+=1LL*arr[j]*(i-j)*(j-st.top())%mod;
            }
            st.push(i);
        }
        return ans%mod;
    }
};

时间复杂度：O（n）,每一个元素入栈出栈各一次。

空间复杂度：O（n）。