7、快速正交搜索与并行级联方法在视觉系统研究中的应用

快速正交搜索与并行级联方法在视觉系统研究中的应用

在生物信号分析领域，从简短、嘈杂且可能数据间隔不均或有缺失的序列中提取有用信息（如显著频率成分）是一项重大挑战。为解决这一问题，快速正交搜索和并行级联识别这两种方法应运而生，它们在分辨率、精度和通用性方面超越了许多传统方法。

1. 快速正交搜索与并行级联识别概述

• 快速正交搜索 ：该方法由Korenberg提出，是一种高效的高分辨率技术，用于获取时间序列数据的正弦级数表示或模型。它能优先找出最显著的模型频率，且不要求这些频率是基频的整数倍，因此在频率分辨率上远超传统傅里叶级数分析。在模拟实验中，快速正交搜索对简短、嘈杂信号和不等间隔数据都表现出良好的效果，其分辨率可达傅里叶级数分析的八倍。
• 并行级联识别 ：此方法同样由Korenberg提出，用于对具有高阶非线性和/或长记忆的系统进行建模。它采用Palm提出的结构，即由动态线性和静态非线性元素交替级联的和。Palm证明了该结构可近似广泛的非线性系统，但未提供具体的识别方法。并行级联识别方法通过输入 - 残差互相关来定义级联中的动态线性系统，在估计非线性系统的核方面比传统的互相关方法更准确。

2. 正弦级数分析

2.1 预备知识

设 (y(n))（(n = 0, \cdots, T)）表示时间序列数据，其正弦级数模型可表示为：
[y(n) = \sum_{m=0}^{M} a_m p_m(n) + e(n)]
其中，(p_0(n) = 1)（(n = 0, \cdots, T)），其余 (p_