44、AFINN系统在脑电信号分类中的应用与性能分析

AFINN系统在脑电信号分类中的应用与性能分析

1. 两阶段聚类算法

1.1 第一阶段聚类算法

第一阶段聚类算法的主要目的是确定聚类的数量，并计算聚类中心，这些聚类中心将作为第二阶段算法中模糊聚类中心的初始值。具体步骤如下：
1. 设学习数据为 (X = [x_1, …, x_n] \in R^p)，从 (X) 中的第一个数据向量开始创建第一个聚类，将该数据向量的值作为聚类中心的初始值。
2. 对于其他数据向量 (x_k)（(k = 1, …, n)），只有满足条件 (||x_k - v_i|| < D) 的数据向量才会被纳入聚类，其中 (v_i)（(i = 1, …, c)）是聚类中心，(D) 是算法开始时固定的常数。
3. 对于每个聚类（(i = 1, …, c)），根据以下方程修改聚类中心：
[v_i^{(t + 1)} = v_i^{(t)} + a_t(x_k - v_i^{(t)})]
其中 (t = 0, 1, 2, …) 表示迭代次数，(a_t \in [0, 1]) 是学习率，且在算法执行过程中会根据聚类中的元素数量而减小。该方程的递归源于LVQ算法。

1.2 第二阶段模糊c - 均值算法（FCM）

第二阶段使用模糊c - 均值算法，这是一个受约束的优化过程，旨在最小化加权组内误差平方和目标函数 (J_m)，具体公式为：
[J_m(U, V; X) = \sum_{k = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{c} u_{ik}^m ||v_i - x_k||^2]
其中 (u_{ik}) 是模糊隶属度，(v_i) 是聚类中心，(x_k) 是训练数据，聚类