18、智能系统中的进化计算：简单与全驱动倒立摆的控制方案

智能系统中的进化计算：简单与全驱动倒立摆的控制方案

1. 简单摆模型评估与部署

1.1 模型评估

对差分进化（DE）、遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）优化得到的简单摆模型参数，使用评估集中的样本，依据目标函数 (J_{MI}) 进行评估。结果如下表所示：
| 优化器 | (\hat{m}) | (\hat{l}) | (\hat{b}) | (J_{MI}) (训练) | (J_{MI}) (评估) |
| — | — | — | — | — | — |
| DE | 0.7699 | 0.5662 | 0.2741 | 17.8334 | 4.2522 |
| GA | 0.7554 | 0.5683 | 0.2742 | 17.8329 | 4.2500 |
| PSO | 0.7232 | 0.5787 | 0.2639 | 17.8322 | 4.2569 |

从表中可以看出，所有元启发式算法找到的最佳参数相似，但与实际参数有一定差异，这是由于输入和输出信号中的噪声模拟了实际摆数据采集的不确定性。在训练阶段，PSO 找到的模型参数最佳；而在评估阶段，GA 找到的参数更优。由于评估所用的 (J_{MI}) 表示模型对实际系统行为的泛化程度，因此选择 GA 找到的模型参数用于控制器调优任务。

1.2 模型部署

使用最佳识别模型调整基于模型的控制方案，选择计算扭矩控制器（CTC）来控制摆。其控制方程如下：
[
\begin{align}
u&=\hat{m}\hat{l}^2\dot{v}+\hat{m}g\hat{l}\sin\thet