32、无收据且完全私密选举的加密机制

无收据且完全私密选举的加密机制

在现代选举中，保障选举的无收据性和完全私密性至关重要。本文将详细介绍一种用于实现无收据且完全私密选举的加密机制，涵盖背景知识、方案构建等方面。

1. 整体概述

整个方案的构建围绕着实现无收据性和完全私密性的选举加密机制展开。其结构如下：
- 介绍标准构建模块和计算假设。
- 阐述第一个用于可验证加密比特的构造及其定理。
- 说明该加密机制在投票中的应用，包括简单选票和复杂选票的选举情况。
- 最后进行重要总结。

2. 背景知识

2.1 假设和原语

• 非对称双线性群 ：工作在非对称双线性群中，假设存在双线性群生成器 $G$，输入安全参数 $\lambda$ 输出 $pp = (G, \hat{G}, G_T, e, g, h, \hat{g}, p)$，其中 $G, \hat{G}, G_T$ 是素数阶 $p > 2poly(\lambda)$ 的群，$g, h \stackrel{\$}{\leftarrow} G$，$\hat{g} \stackrel{\$}{\leftarrow} \hat{G}$ 是随机生成元，$e : G \times \hat{G}$ 是非退化双线性映射。依赖 SXDH（对称外部 Diffie - Hellman）假设，即决策 Diffie - Hellman 问题（DDH）在 $G$ 和 $\hat{G}$ 中都是难解的。
  • DDH 假设 ：设 $\lambda$ 是安全参数，$g$ 是素数阶 $p >