17、无条件安全的电子投票方案解析

无条件安全的电子投票方案解析

在当今数字化时代，电子投票系统的安全性至关重要。随着量子计算机等技术的发展，传统基于公钥的信息系统面临着被破解的风险。因此，寻求一种无条件安全的电子投票方案变得尤为迫切。

一、电子投票的安全需求与相关背景

电子投票系统主要关注两个重要的安全属性：
- 秘密选票（无收据性） ：选民不能向他人证明自己的投票选择。
- 无条件完整性 ：任何人都不应允许出现错误的计票结果（除了极小的概率）。

过去有很多方案提出，但大多只能无条件保护其中一个属性，而另一个属性仅能通过计算手段来保障。例如，Chaum等人提出的方案实现了无条件完整性，但无收据性是基于计算的；Moran和Naor的方案满足无条件无收据性，但完整性是基于计算的；Cramer等人的方案仅满足无条件的选票保密性。

Broadbent和Tapp提出的电子投票方案同时满足了无条件的选票保密性和完整性，但其方案中计票的完整性完全依赖于权威机构的信任，外部人员无法验证计票的完整性，而且如果有一个权威机构不诚实，该机构可以撤销诚实选民的选票。

二、方案概述

我们提出的方案同时满足无条件的选票保密性和计票的无条件完整性。该方案基于一个单一的可信权威机构，该机构在选举开始前诚实地向每个选民和计票机构分发特定形式的秘密密钥，之后该机构可以被销毁。基于这种预分发的秘密密钥，引入了两个信息论原语：无条件安全的不经意多项式求值（US - OPE）和无条件安全的公开可验证秘密共享（US - PVSS）。

在有100万选民的情况下，每个选民存储私钥的存