10、编程中的数字与时间处理

编程中的数字与时间处理

1. 生成质数

1.1 问题与解决方案

在编程中，有时需要生成质数序列或找出特定阈值以下的所有质数。可以通过实例化 Prime 类来创建一个质数生成器，使用 Prime#succ 方法获取序列中的下一个质数。

require 'mathn'
primes = Prime.new
puts primes.succ  # => 2
puts primes.succ  # => 3

也可以使用 Prime#each 方法迭代质数：

primes.each { |x| puts x; break if x > 15; }
# 5
# 7
# 11
# 13
# 17
puts primes.succ  # => 19

1.2 埃拉托斯特尼筛法

埃拉托斯特尼筛法是一种著名的质数算法，它通过多次迭代一个范围来找出该范围内的所有质数。以下是其实现代码：

def sieve(max=100)
  sieve = []
  (2..max).each { |i| sieve[i] = i }
  (2..Math.sqrt(max)).each do |i|
    (i*i).step(max, i) { |j| sieve[j] = nil }