17、机器学习与自然语言处理中的算法应用及诗歌语言分析

机器学习与自然语言处理中的算法应用及诗歌语言分析

1. 回归模型对比分析

在数据分析中，均方误差（MSE）是衡量算法在回归任务中性能的重要指标。对于某个样本，其MSE接近2.30，这与基于同伦的模型结果相同。MSE综合考虑了估计量的方差和偏差，能平衡地反映算法的表现。然而，线性回归模型存在共线性问题，而惩罚模型（如基于同伦的Lasso模型）可以避免这一问题。有趣的是，线性回归和基于同伦的Lasso模型所得到的系数是相同的。通常情况下，采用不同优化策略的模型在估计结果上会有一些差异，但在此案例中，样本量可能较大，预测变量数量较少，使得两种算法都能收敛到全局最优解。

以一个自我报告的教育数据集为例，我们来探索学校经历、智商（IQ）与自我报告的抑郁之间的关系。由于我们不清楚这些预测变量与抑郁之间的具体函数关系，所以也不确定可能存在的局部最优解情况。但已知一个包含7个预测变量和16个个体（占数据的70%）的训练数据集是稀疏的，局部最优解可能是数据集中的一个问题。有证据表明，基于几何的线性回归模型在稀疏数据集上的表现优于其他算法，基于同伦的Lasso模型可能也有较好的表现。

具体操作步骤如下：
1. 数据加载与划分 ：

#load data and set seed
mydata<-read.csv("QuoraSample.csv")
set.seed(1)
#sample data to split into two datasets with stratified sampling
#to ensure more balance in the training