65、基于韦伊对的短签名与自盲凭证证书

基于韦伊对的短签名与自盲凭证证书

在当今的数字世界中，签名和凭证证书的安全性与效率至关重要。基于韦伊对的短签名和自盲凭证证书为我们提供了新的解决方案，下面将详细介绍这两方面的内容。

基于韦伊对的短签名

在密码学中，签名方案的安全性和长度是重要的考量因素。这里介绍的短签名方案基于韦伊对，具有独特的优势。

算法关系与复杂度分析

如果存在一个伪造算法 F 能以 $(t, q_H, q_S, ϵ)$ 破解 GDH 签名方案，那么就存在一个算法 A 能以 $(t’, ϵ’)$ 破解 CDH 问题。其中：
- 运行时间：$t’ = t + 2c_A(\lg p)(q_H + q_S)$，这里的 $c_A$ 是一个小常数，实际应用中 $c_A$ 最多为 2。
- 成功概率：$ϵ’ = \frac{1}{q_S} \cdot (1 - \frac{1}{q_S + 1})^{q_S + 1} \cdot ϵ$。

反之，如果 G 是一个 $(τ, t’, ϵ’)$-GDH 群，那么就不存在算法 F 能以 $(t, q_H, q_S, ϵ)$ 破解 GDH 签名方案，此时：
- $t = t’ - 2c_A(\lg p)(q_H + q_S)$
- $ϵ = \frac{q_Sϵ’}{(1 - \frac{1}{q_S + 1})^{q_S + 1}}$，并且对于所有正的 $q_S$，该式的被开方数大于 $\frac{1}{2e}$，所以可改写为 $ϵ ≤ q_Sϵ’ \cdot 2e$。

实验结果

• 实现细节