48、图挖掘、社交网络分析与多关系数据挖掘

图挖掘、社交网络分析与多关系数据挖掘

1. 引言

在当今的数据处理领域，频繁项集挖掘和序列模式挖掘已经有了广泛的研究和应用。然而，许多科学和商业应用需要挖掘比频繁项集和序列模式更复杂的模式，这些模式涉及树、格、图、网络等复杂结构。图作为一种通用的数据结构，在建模复杂结构及其交互方面变得越来越重要，广泛应用于化学信息学、生物信息学、计算机视觉等多个领域。因此，图挖掘成为数据挖掘中一个活跃且重要的主题。

2. 图挖掘基础

2.1 图挖掘的重要性

图在建模复杂结构方面具有重要作用，如电路、图像、化学化合物等。随着对大量结构化数据分析需求的增加，图挖掘的重要性日益凸显。频繁子结构是图挖掘中最基本的模式，可用于表征图集、区分不同图组、对图进行分类和聚类等。

2.2 频繁子图的基本概念

• 图的表示 ：用 (V(g)) 表示图 (g) 的顶点集，(E(g)) 表示边集，标签函数 (L) 将顶点或边映射到标签。
• 子图同构 ：若存在从图 (g) 到 (g’) 的子图同构，则 (g) 是 (g’) 的子图。
• 支持度 ：给定标记图数据集 (D = {G_1,G_2,\cdots,G_n})，支持度 (support(g))（或频率 (frequency(g))）定义为 (D) 中 (g) 作为子图的图的百分比（或数量）。
• 频繁图 ：支持度不低于最小支持阈值 (min sup) 的图称为频繁图。 </