38、聚类分析中的密度和网格方法详解

聚类分析中的密度和网格方法详解

1. 聚类算法概述

聚类分析是数据挖掘中的重要技术，旨在将数据对象分组为相似的簇。不同的聚类算法适用于不同类型的数据和应用场景。其中，一些算法在发现任意形状的高质量簇方面表现出色，而另一些则更侧重于处理高维数据或具有特定分布的数据。

2. 密度聚类方法

2.1 DBSCAN算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，用于在含噪声的空间数据库中发现任意形状的簇。它将簇定义为密度相连点的最大集合。

2.1.1 基本定义

• ε - 邻域 ：给定对象的半径为 ε 的邻域。
• 核心对象 ：如果一个对象的 ε - 邻域内至少包含最小数量（MinPts）的对象，则该对象为核心对象。
• 直接密度可达 ：如果对象 p 在对象 q 的 ε - 邻域内，且 q 是核心对象，则称 p 从 q 直接密度可达。
• 密度可达 ：如果存在对象链 p1, …, pn，其中 p1 = q，pn = p，且对于 1 ≤ i ≤ n，pi + 1 从 pi 直接密度可达，则称 p 从 q 密度可达。
• 密度相连 ：如果存在对象 o，使得 p 和 q 都从 o 密度可达，则称 p 和 q 密度相连。
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