1137. 第 N 个泰波那契数

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#leetcode #数学 #斐波那契数列

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这篇博客介绍了如何解决LeetCode上的泰波那契数列问题，通过动态规划的方法实现记忆化搜索，有效计算第n个泰波那契数。代码实现简洁高效，适用于n小于等于37的情况。

2021-08-08 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/

标签：数学、记忆化搜索、动态规划

题目

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

分析

（1）题目保证答案范围在[0, 2 ^ 31 - 1]，所以使用int存储即可。

（2）和斐波那契数列一样，只不过这里是三个数之和。

编码

class Solution {
    public int tribonacci(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n == 0 ? 0 : 1;
        }

        int t0 = 0, t1 = 1, t2 = 1, res = 0;
        while (n-- >= 3) {
            res = t0 + t1 + t2;
            t0 = t1;
            t1 = t2;
            t2 = res;
        }

        return res;
    }
}