本文探讨了多元函数的概念，包括定义、偏导数的求解、可微性条件，以及梯度和Hessian矩阵在极值判断中的应用。特别强调了即使函数可微，连续性并非必要条件。通过链式法则和实际案例解析复杂关系。
多元函数：
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数
偏导数：
求f（xi）的导数时，让其它的x1，x2.。。。都固定。
注： 即使偏导都存在，函数也不一定连续，
方向导数：
t为变化量。
可微：
满足上式 x0方存在微分。此时在x0上连续且任意方向偏导都存在等于Ai。
梯度：（grad）
链式法则：
Hessian矩阵：
用来判断多元矩阵极值。
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