这篇博客探讨了极限、导数和函数逼近在信息技术领域的核心概念。它阐述了导数作为函数图像切线斜率的重要性，以及如何通过求导方法如链式法则和费马定理来理解函数的行为。此外，还介绍了罗尔和拉格朗日中值定理，这些定理在函数逼近和优化问题中扮演关键角色。文章进一步讨论了泰勒展开式，用于近似复杂函数，并解释了凸函数的概念及其在找到函数极值点时的应用。二阶导数被用来判断函数的凸性和凹性，这对于理解和优化算法的性能至关重要。
O（n）:
极限：
当x趋近与无穷大时，f（x)/g(x) 趋近于 0
导数：
该点的切线的斜率，反应的是该点所在图像的处的圆滑程度
求导方法：
链式法则：
费马定理：
函数逼近：
罗尔中值定理：如果R上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间[a,b] 上连续，（2）在开区间(a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0
拉格朗日中值定理：
泰勒展开：
最后面看不清的是o(（x-x0）^n).
凸函数：
阴影部分f(x)的值比直线上的值要小，这样的函数叫凸函数。只有一个点使得f(x)的导数等于0，恰好是它的极小值点。
开口向下则为上凸函数。（差不多）
二阶导数大于0，下凸，小于0，上凸。
证明过程：
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