1947 Problem C 质因数的个数

最新推荐文章于 2022-03-03 22:09:45 发布

漫浸天空的雨色

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分类专栏： codeup 文章标签：质因数的个数 1947 codeup C++

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本文介绍了一种用于计算正整数N的质因数数量的算法，通过分解质因数并统计相同质因数的重复次数，适用于N在1到10^9之间的数值。代码实现使用了C++，包括预处理质数、分解质因数和统计过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 C: 质因数的个数

时间限制: 1 Sec 内存限制: 32 MB

题目描述

求正整数N(N>1)的质因数的个数。

相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

输入

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

样例输入

120
200

样例输出

5
5

提示

注意1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

经验总结

基础的质因子分解，分解完成后，统计所有质因子的数量即可~~

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
const int maxn=1000001;
int p[maxn]={0},prime[maxn],num=0;
void Find_Prime()
{
	for(int i=2;i<maxn;i++)
	{
		if(p[i]==false)
		{
			prime[num++]=i;
			for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
				p[j]=true;
		}
	}
}
struct factor
{
	int cnt,x;
}fac[10];
int main()
{
	int n;
	Find_Prime();
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		int no=0;
		int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
		for(int i=0;i<num&&prime[i]<=sqr;i++)
		{
			if(n%prime[i]==0)
			{
				fac[no].cnt=0;
				fac[no].x=prime[i];
				while(n%prime[i]==0)
				{
					fac[no].cnt++;
					n/=prime[i];
				}
				no++;
			}
			if(n==1)	break;
		}
		if(n!=1)
		{
			fac[no].x=n;
			fac[no++].cnt=1;
		}
		int count=0;
		for(int i=0;i<no;i++)
			count+=fac[i].cnt;
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}