PAT 乙级 1030 完美数列

1030 完美数列 （25 point(s)）

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10^​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10^​9​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10​^9​​。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

经验总结： 

这一题，乍一看，没有思路，卧槽这可怎么写啊？依次枚举肯定会超时啊，然而。。。实际上答案就是枚举，第一种答案就是在枚举的基础上使用二分进行查找加快查找速度，第二种可以说是最简便的写法，只是真实考场上不一定能想得到罢了，当然大佬请无视，所以总结而言就是，真正考试的时候，遇到没有特别巧妙思路的时候，请硬着头皮用最原始的方法解决，总比想巧解所要承担的风险少很多。

AC代码

二分查找法：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int binary(int a[],int l,int h,int p)
{
	
	int mid;
	long long x=(long long)a[l]*p;
	if(a[h]<=x)
		return h+1;
	while(l<h)
	{
		mid=(l+h)/2;
		if(a[mid]<=x)
		{
			l=mid+1;
		}
		else
		{
			h=mid;
		}
	}
	return l;
}
int main()
{
	int p,n,a[maxn];
	while(~scanf("%d %d",&n,&p))
	{
		for(int i=0;i<n;++i)
			scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n);
		int count=0;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			int j=binary(a,i,n-1,p);
			count=max(count,j-i);
		}
		printf("%d",count);
	}
	return 0;
}

双指针法：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int main()
{
	int p,n,a[maxn];
	while(~scanf("%d %d",&n,&p))
	{
		for(int i=0;i<n;++i)
			scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n);
		int count=1;
		int i=0,j=0;
		while(i<n&&j<n)
		{
			long long x=(long long)a[i]*p;
			while(a[j]<=x&&j<n)
			{
				++j;
			}
			count=max(count,j-i);
			++i;
		}
		printf("%d",count);
	}
	return 0;
}