2017 ACM-ICPC 亚洲区(西安赛区)网络赛 Coin

a7f650ebd327889c

于 2017-09-19 10:44:27 发布

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分类专栏：区域赛数学，几何，积分乘法逆元

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本文介绍了一种计算特定条件下硬币抛掷概率的方法，并通过C++代码实现了该算法。针对一枚硬币正面朝上概率为p/q的情况，计算抛掷k次中偶数次正面朝上的概率X/Y，最终求解特定形式的概率值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是p/q （p/q <=0.5）,抛掷k次，偶数次朝上的概率是X/Y，求 $\frac{q}{p}(\frac{q}{p} \le \frac{1}{2})$

思路：

这是一个二项分布，高中数学题

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 1000000007
using namespace std;
const long long C=500000004;
ll pp(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=(ans*a)%N;
	    a=(a*a)%N;
	    b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll p,q,k;
	ll ans=0;
	ll t;
	ll A;
	cin>>t;
	while(t--)
	{scanf("%lld%lld%lld",&p,&q,&k);
	
		q=p-2*q;
		A=__gcd(q,p);
		q/=A;
		p/=A;
		q=(pp(q,k)*C)%N;
		p=pp(p,k*(N-2));
		ans=((q*p)%N+C%N) %N;
		printf("%lld\n",(ans%N+N)%N);	
	}
    return 0;
}