Help Me Escape ZOJ - 3640

最新推荐文章于 2021-04-01 13:39:47 发布

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分类专栏： dp，概率

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本文介绍了一个关于洞穴逃脱的问题，主人公 Cain 在洞穴中通过提高自己的战斗力来寻找离开洞穴的最佳路径。文章详细解释了如何使用动态规划的方法来求解这一问题，包括递归求解过程和状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

cain在山洞里，自身有战力 f，有n条路可以粗去，随机选一条路走，

路的难度为 c[i]，如果c[i]>=f，一天后cain回到山洞，战力变为c[i]+f

否则经过v[i]天，cain可以通过这条路离开，问cain离开洞穴需要天数的期望

思路：

dp[i]存战斗力为i时离开的数学期望

遍历每条路，如果f>e[i],dp[f]+=(1/n)*v[i[;

不然递归解决求出dp[ f+e[i] ] ， dp[f]+=(1/n)*（dfs（f+e[i]）+1）;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double P=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
int c[1009],v[1009];
double dp[20009];
int n,ff;
double dfs(int f)
{
//	printf("%d\n",f);
	if(dp[f]>0) return dp[f];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	if(f<=c[i])   dp[f]+=(1.0+dfs(f+c[i]));
	else 	 dp[f]+=(1.0*v[i]);       	
	}
	dp[f]/=(1.0*n);
//	 printf("%d  %.3f\n",f,dp[f]);
	return dp[f];
}
int main()
{
   
   while(~scanf("%d%d",&n,&ff))
   {
   	for(int i=1;i<=n;i++)
   	{
   	scanf("%d",&c[i]);
	v[i]=(int)(c[i]*c[i]*P);
   	}
   	memset(dp,0,sizeof(dp));
	printf("%.3lf\n",dfs(ff));
   }
	return 0;
}