ZOJ 3329 One Person Game(概率DP,求期望)

最新推荐文章于 2021-04-10 21:56:02 发布

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dp，概率

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本文探讨了一个涉及多个色子的游戏问题，通过概率论和期望值的计算方法，解析了如何求解特定条件下游戏的平均期望值。文章提供了一段C语言实现的代码示例，详细展示了动态规划思想在解决此类问题中的应用。

题意：

抛三个色子，三个色子分别为k1,k2,k3个面，如果抛出的色子第一个为a，第二个为b，第三个为c这counter置0，否则加上（a+b+c）

思路：

还是不会啊果然太弱了

看了大佬们的博客慢慢的学会了点东西

同样e[i]表示从i到n的期望

e[i]=sigma(p[j]*e[i+j])+p[0]*e[0]+1

e[i]=A[i]*e[0]+B[i];

e[i]=sigma(p[j]*(A[i+j]*e[0]+B[i+j]))+p[0]*e[0]+1
e[i]=e[0]*(p[0]+sigma(p[j]*(A[i+j]) +sigma(p[j]*B[i+j])+1;

A[i]=p[0]+sigma(p[j]*(A[i+j])
B[i]=sigma(p[j]*B[i+j])+1;

e[0]=A[0]*e[0]+B[0];
e[0]=B[0]/(1-A[0]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double A[600],B[600],p[20];
/*
e[i]=sigma(p[j]*e[i+j])+p[0]*e[0]+1

e[i]=A[i]*e[0]+B[i];

e[i]=sigma(p[j]*(A[i+j]*e[0]+B[i+j]))+p[0]*e[0]+1
e[i]=e[0]*(p[0]+sigma(p[j]*(A[i+j])  +sigma(p[j]*B[i+j])+1;

A[i]=p[0]+sigma(p[j]*(A[i+j])
B[i]=sigma(p[j]*B[i+j])+1;

e[0]=A[0]*e[0]+B[0];
e[0]=B[0]/(1-A[0]);

*/

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int n;
	int p1,p2,p3, aa, bb, cc;
	double kk;
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n, &p1, &p2, &p3, &aa, &bb, &cc);
	    memset(p,0,sizeof(p));
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(B,0,sizeof(B));
        
		kk=1.0*(p1*p2*p3);
		
	    
		for(int i=1;i<=p1;i++)
		for(int j=1;j<=p2;j++)
		for(int k=1;k<=p3;k++)
		{
			if(i==aa&&j==bb&&k==cc)continue;
			p[i+j+k]+=1.0/kk; 
		}
		
		p[0]=1.0/kk;
		
	    for(int i=n;i>=0;i--)
	    {
	    	A[i]=p[0];
	    	B[i]=1.0;
	    	for(int j=1;j<=p1+p2+p3;j++)
	    	{
	    	A[i]+=p[j]*A[i+j];
	    	B[i]+=p[j]*B[i+j];	
	    	}
	    	
	    	
	    }
		printf("%.16lf\n",B[0]/(1-A[0]));
	}
	return 0;
}