poj2478~欧拉公式套模板

最新推荐文章于 2021-06-28 10:21:02 发布

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分类专栏：早期OJ 文章标签：欧拉公式

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本文介绍了一个利用素数筛法构建素数表，并通过迭代算法解决一类数论问题的方法。该算法首先使用埃拉托斯特尼筛法找出一定范围内的所有素数，然后基于这些素数计算特定数值的累加结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

讨厌数论题，要么难推，要么就是就是套个公式，而且自己还不懂这公式的原理

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#define M 1000005    
using namespace std;

int prime[M];
long long ans[M];

int main()
{
	int i,j,k;
    prime[0] = 0;
	prime[1] = 0;
	for(i=2;i<M;i++)
		prime[i] = 1;
	for(i=2;i*i<=M;i++)       //构建素数表
	{
		if(prime[i])
		{
			for(j=i*i;j<=M;j+=i)
				prime[j] = 0;
		}
	}        
	for(i=1;i<=M;i++)
	{
		ans[i] = i;
	}
	for(i=2;i<=M;i++)
	{
		if(prime[i])        //ans[x]等于   x有很多质因数p，将p都进行这样的运算x/p*(p-1);
		{
			for(j=i;j<M;j+=i)     //既满足素数又满足是因数
				ans[j]=(ans[j]/i)*(i-1);
		}
	}
	for(i=3;i<=M;i++)
		ans[i]+=ans[i-1];
	while(scanf("%d",&k),k)
	{
		printf("%lld\n",ans[k]);
	}
}