模拟专题4 - leetcode12. Integer to Roman/68. Text Justification★

12. Integer to Roman

题目描述

罗马数字由七个不同的符号表示:I,V,X,L,C,D和M.

Symbol Value
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

输入范围是1-3999

例子

2被写成II(2个1相加);12被写成XII(X+II);27被写成XXVII(XX+V+II)。

从大到小,从左向右写。但是,4并不是IIII,而是IV [5-1=4];同理9被写成[IX]。共有6个数字用减法(4/9/40/90/400/900)。

思想

模拟 - 找出数字中的最大的可转换成roman的数字

解法1 (不是最优,改进见解法2)
依次找出数字中包含的最大的可转化为罗马数字的数字。

class Solution(object):
    def intToRoman(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: str
        """
        nums = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
        romans = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]
        
        ss = ''
        for i in range(len(nums)):
            while num >= nums[i]:
                num -= nums[i]
                ss += romans[i]
        return ss       

解法2
改进解法1(为了避免很多次的减法运算)

class Solution(object):
    def intToRoman(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: str
        """
        nums = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
        romans = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]
        
        ss = ''
        for i in range(len(nums)):
            if num >= nums[i]:
                ss += num // nums[i] * romans[i]
                num %= nums[i]
        return ss

解法3(最耗时)
刚开始的解法 - 采用二分找到最后一个小于等于num的数
缺点 - 改善的是常数时间复杂度,很冗余。

class Solution(object):
    def intToRoman(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: str
        """
        mapping = {1:'I', 4:'IV', 5:'V', 9:'IX', 10:'X', 40:'XL', 50:'L', 90:'XC',100:'C', 400:'CD', 500:'D', 900:'CM', 1000:'M'}
        lis = [1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000]
        ss = ''
        while num:
            pos = self.find1stNum(num, lis)
            ss += num // pos * mapping[pos] 
            num %= pos
        return ss
    
    def find1stNum(self, num, lis):
        # 找到最后一个小于等于num的数
        l = 0
        r = len(lis) - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) >> 1
            if lis[mid] <= num:
                if mid < len(lis)-1 and lis[mid+1] <= num:
                    l = mid + 1
                else:
                    return lis[mid]
            else:
                r = mid - 1

68. Text Justification

题目描述

输入 - 单词数组和宽度maxWidth
要求 -

  1. 格式化文本,是每行有maxWidth宽度个字符,并完全左右对齐;
  2. 贪心地分配你的单词,使每行包含尽可能多的单词;必要时填充额外的空格,使宽度达到maxWidth;
  3. 单词间的空格尽可能均匀分布;如果没法满足均匀分布,左边比右边包含更多的空格;
  4. 最后一行左对齐,且相邻单词间没有额外的空格。

例子

Example 1:

Input:
words = [“This”, “is”, “an”, “example”, “of”, “text”, “justification.”]
maxWidth = 16
Output:
[
“This is an”,
“example of text”,
"justification. "
]

Example 2:

Input:
words = [“What”,“must”,“be”,“acknowledgment”,“shall”,“be”]
maxWidth = 16
Output:
[
“What must be”,
"acknowledgment ",
"shall be "
]

Explanation: Note that the last line is "shall be " instead of “shall be”,
because the last line must be left-justified instead of fully-justified.
Note that the second line is also left-justified becase it contains only one word.

Example 3:

Input:
words = [“Science”,“is”,“what”,“we”,“understand”,“well”,“enough”,“to”,“explain”,
“to”,“a”,“computer.”,“Art”,“is”,“everything”,“else”,“we”,“do”]
maxWidth = 20
Output:
[
“Science is what we”,
“understand well”,
“enough to explain to”,
“a computer. Art is”,
“everything else we”,
"do "
]

思想
法1 - 首先存储每行包含的单词(单词间有空格间隔,每行包含尽可能多的单词),然后调用函数调整行(空格尽可能均匀分布),最后拼接。

法2 - 改善

  1. 在循环的每一步,我们都要执行row.append(word)和width -= len(word);
  2. 当row满了,即width - len(row)[单词间至少用一个空格] - len(word) < 0时,不能添加word;
  3. 调整行(空格尽可能均匀分布)时,采用row[i%(len(row)-1 or 1)] += ’ ’
  4. 对最后一行左对齐,用

解法1(不是最简)

class Solution(object):
    def fullJustify(self, words, maxWidth):
        """
        :type words: List[str]
        :type maxWidth: int
        :rtype: List[str]
        """
        wordLen = list(map(lambda x:len(x), words))
        res = []
        row = []
        i = 0
        width = maxWidth
        while i < len(words):
            if width > wordLen[i]:
                width -= (wordLen[i] + 1)
                row.append(words[i] + ' ')    # 单词间空格间隔
            elif width == wordLen[i]:
                width -= wordLen[i]
                row.append(words[i])
            else:
                if row[-1][-1] == ' ':    # 去掉最后一个单词后的空格
                    row[-1] = row[-1][:-1]
                res.append(self.justifyRow(row, maxWidth))
                row = []
                width = maxWidth
                i -= 1
            i += 1
        if row:
            row = ''.join(row)
            res.append(row + ' ' * (maxWidth - len(row)))
        return res
    
    def justifyRow(self, row, maxWidth):
        if len(row) == 1:
            return ''.join(row) + ' ' * (maxWidth - len(row[0]))
        # 均匀填充空格
        space = maxWidth-len(''.join(row))
        m = space // (len(row)-1)  # 两两单词间多填充m个空格
        n = space % (len(row)-1)  # 在前n个空格上, 各添加1个空格

        for i in range(n):
            row[i] += ' '
        return ''.join([word + m * ' ' for word in row[:-1]]) + row[-1]

解法2
简化代码,采用row[i%(len(row)-1 or 1)]和 [’ '.join(row).ljust(maxWidth)]的技巧

class Solution(object):
    def fullJustify(self, words, maxWidth):
        """
        :type words: List[str]
        :type maxWidth: int
        :rtype: List[str]
        """
        res = []
        row = []
        width = maxWidth
        for word in words:
            if width - len(row) - len(word) < 0:    # 不能添加word
                for i in range(width):
                    row[i%(len(row)-1 or 1)] += ' '
                res.append(''.join(row))
                width = maxWidth
                row = []
            row.append(word)
            width -= len(word)
        return res + [' '.join(row).ljust(maxWidth)]
### 回答1: 好的,我来用中文回复这个链接:https://leetcode-cn.com/tag/dynamic-programming/ 这个链接是 LeetCode 上关于动态规划的题目集合。动态规划是一种常用的算法思想,可以用来解决很实际问题,比如最长公共子序列、背包问题、最短路径等等。在 LeetCode 上,动态规划也是一个非常重要的题型,很题目都需要用到动态规划的思想来解决。 这个链接里包含了很关于动态规划的题目,按照难度从简单到困难排列。每个题目都有详细的题目描述、输入输出样例、题目解析和代码实现等内容,非常适合想要学习动态规划算法的人来练习和提高自己的能力。 总之,这个链接是一个非常好的学习动态规划算法的资源,建议大家利用。 ### 回答2: 动态规划是一种算法思想,通常用于优化具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。由于其成熟的数学理论和强大的实用效果,动态规划在计算机科学、数学、经济学、管理学等领域均有重要用。 在计算机科学领域,动态规划常用于解决最优化问题,如背包问题、图像处理、语音识别、自然语言处理等。同时,在计算机网络和分布式系统中,动态规划也广泛用于各种优化算法中,如链路优化、路由算法、网络流量控制等。 对于算法领域的程序员而言,动态规划是一种必要的技能和知识点。在LeetCode这样的程序员平台上,题目分类和标签设置十分细致和方便,方便程序员查找并深入学习不同类型的算法。 LeetCode的动态规划标签下的题目涵盖了各种难度级别和场景的问题。从简单的斐波那契数列、迷宫问题到可以用于实际用的背包问题、最长公共子序列等,难度不断递进且话题丰富,有助于开发人员掌握动态规划的实际用技能和抽象思维模式。 因此,深入LeetCode动态规划分类下的题目学习和练习,对于程序员的职业发展和技能提升有着重要的意义。 ### 回答3: 动态规划是一种常见的算法思想,它通过将问题拆分成子问题的方式进行求解。在LeetCode中,动态规划标签涵盖了众经典和优美的算法问题,例如斐波那契数列、矩阵链乘法、背包问题等。 动态规划的核心思想是“记忆化搜索”,即将中间状态保存下来,避免重复计算。通常情况下,我们会使用一张二维表来记录状态移过程中的中间值,例如动态规划求解斐波那契数列问题时,就可以定义一个二维数组f[i][j],代表第i项斐波那契数列中,第j个元素的值。 在LeetCode中,动态规划标签下有众难度不同的问题。例如,经典的“爬楼梯”问题,要求我们计算到n级楼梯的方案数。这个问题的解法非常简单,只需要维护一个长度为n的数组,记录到达每一级楼梯的方案数即可。类似的问题还有“零钱兑换”、“乘积最大子数组”、“通配符匹配”等,它们都采用了类似的动态规划思想,通过拆分问题、保存中间状态来求解问题。 需要注意的是,动态规划算法并不是万能的,它虽然可以处理众经典问题,但在某些场景下并不适用。例如,某些问题的状态移过程比较复杂,或者状态移方程中存在个参数,这些情况下使用动态规划算法可能会变得比较麻烦。此外,动态规划算法也存在一些常见误区,例如错用贪心思想、未考虑边界情况等。 总之,掌握动态规划算法对于LeetCode的学习和解题都非常重要。除了刷题以外,我们还可以通过阅读经典的动态规划书籍,例如《算法竞赛进阶指南》、《算法与数据结构基础》等,来深入理解这种算法思想。
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