AcWing792高精度减法

AcWing792高精度减法

题目：

题目大意：

​ 模拟大数字减法。

数据范围：

如图所示

思路：

​ 模拟。先判断哪个数字大，用大的数numa减去较小的数numb，最后添加“-”（如果是小的数减去较大的数的话），从低位开始依次减，初始设置借位 t 为 0 ，t = numa[i] - t， 如果i没有越过numb的界，则t -= numb[i]，则计算出该位为（t + 10）% 10，将其加入numc中。如果t为负数，则说明该位向高位借位了，则设置t为1，以便下一次运算中高位减去借的位。

注意：可能产生许多前导零，最后应除去。

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;


public class Main {

    public static boolean cmp(List<Integer> numa, List<Integer> numb){
        if (numa.size() > numb.size())
            return true;
        else if (numa.size() < numb.size())
            return false;
        else {
            for (int i = numa.size() - 1; i >= 0; i -- ){
                if (numa.get(i) == numb.get(i))
                    continue;
                else if (numa.get(i) > numb.get(i))
                    return true;
                else
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static List<Integer> sub(List<Integer> numa, List<Integer> numb){
        List<Integer> numc = new ArrayList<>();
        int t = 0;
        for (int i = 0; i < numa.size(); i ++ ){
            t =  numa.get(i) - t;
            if (i < numb.size()){
                t -= numb.get(i);
            }
            numc.add((t + 10) % 10);
            if (t < 0)
                t = 1;
            else
                t = 0;
        }
        for (int i = numc.size() - 1; i >= 1; i -- ){
            if (numc.get(i) != 0)
                break;
            else
                numc.remove(i);
        }

        return numc;
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String a = scanner.next(), b = scanner.next();
        List<Integer> numa = new ArrayList<>(), numb = new ArrayList<>();
        for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i -- ){
            numa.add(a.charAt(i) - '0');
        }
        for (int i = b.length() - 1; i >= 0; i -- ){
            numb.add(b.charAt(i) - '0');
        }
        if (cmp(numa, numb)){
            List<Integer> numc = sub(numa, numb);
            for (int i = numc.size() - 1; i >= 0; i -- ){
                System.out.print(numc.get(i));
            }
        }else {
            List<Integer> numc = sub(numb, numa);
            System.out.print("-");
            for (int i = numc.size() - 1; i >= 0; i -- ){
                System.out.print(numc.get(i));
            }
        }
    }

}

时空复杂度分析等：

• 时间复杂度 : O(n)

• 空间复杂度 : O(n)

题目链接：

792. 高精度减法 - AcWing题库