紫书 UVa437巴比伦塔

最新推荐文章于 2022-07-30 16:21:18 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-30 16:21:18 发布 · 327 阅读

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本文提供UVa437巴比伦塔的解题思路及代码实现，采用三维矩形嵌套算法，通过动态规划求解最大高度。包括矩形结构定义、嵌套判断、构建图形关系矩阵及动态规划求解过程。

题目链接：UVa437巴比伦塔

题解：

这个就是矩形嵌套的改变，把2D变为3D了，然后加1变为加上他们的高度

注意点是一个矩形可以有三种不同的形态

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int n;
int p;	//保存各个矩形的数量，一个矩形有三种 
struct jux{
	int x,y;
	int h;
}ju[910];
int gra[910][910];
int dp[910];

bool isqian(jux a, jux b){
	if((a.x>b.x && a.y>b.y) || (a.y>b.x&&a.x>b.y)) return true;
	return false;
}

void build(int x,int y, int z){
	ju[p].x = x;
	ju[p].y = y;
	ju[p].h = z;
	for(int i = 0; i < p; i++){
		if(isqian(ju[i],ju[p])) gra[i][p] = 1;
		if(isqian(ju[p],ju[i])) gra[p][i] = 1;
	}
} 

int d(int pos){
	int &ans = dp[pos];
	if(ans) return ans;
	ans = ju[pos].h;
	for(int i = 0; i < 905;i++){
		if(gra[pos][i]) ans = max(ans,d(i)+ju[pos].h);
	}
	return ans;
}

int main(){
	int rnd = 0;
	while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
		memset(gra,0,sizeof(gra));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		p = 0;
		int x,y,z;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			build(x,y,z);
			p++;
			build(x,z,y);
			p++;
			build(y,z,x);
			p++;
		}
		
		int maxn = -1;
		for(int i = 0; i < p; i++){
			if(!dp[i]) d(i);
			if(maxn < dp[i]) maxn = dp[i];
		}
		
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",++rnd,maxn);
	}
	
	return 0;
}