Stamps and Envelope size UVA 242

最新推荐文章于 2020-06-30 10:41:29 发布

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本文探讨了如何通过暴力求解动态规划的方法解决邮票组合问题，即在给定邮票面值的情况下找出能构成的最大连续邮资。文章提供了一个详细的C++实现案例，包括输入输出、动态规划算法及比较策略。

假定一张信封最多贴5张邮票，求出最大连续邮资。

输入S（S<=10）和若干有邮票组合（面值不超过100），选出连续邮资最大一个组合。如果有多个并列，邮票组合中邮票张数应最多，如果还有并列，邮票从大到小后字典序应最小。

思路：暴力求解动态规划，遍历邮资。对于邮票组合C， dp[i] 表示邮资i至少需要多少张来自于C的邮票才能组合起来。

推导式：dp[i] = min(dp[i-x]+1 , x∈C && x <= i ); 答案为i-1；

+1 值加上当前的一张邮票。

注：要求连续邮资所以邮票组合中必须有一张面值是1 ，这样dp[1] = 1，

//UVa 242
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
const int MAXN = 10 + 1, MAXS = MAXN, MAXC = MAXS * 100 + 100 + 4;
int S, N, DP[MAXC];

int readint() {
	int x;
	cin >> x;
	return x;
}
struct StampSet {
	vector<int> D;
	int maxCover;
	void output() {
		for (auto e : D)
			printf("%3d",e);
	}
	//返回一个对象
	StampSet& input() {
		D.clear();
		maxCover = 0;
		//每行n个面额
		int n = readint();
		//面额值
		while (n--)
			D.push_back(readint());
		sort(D.begin(), D.end());
		return* this;
	}
	void getMaxCover() {
		int i = 0;
		fill(DP,DP+MAXN, MAXC);
		DP[i] = 0;
		while (true) {
			//i代表邮资
			i++;
			int ans = inf;
			//D已经是升序序列  单个面值不能大于要组成的邮资
			/**************************************************/
			for (int j = 0; j < D.size() && D[j] <= i; j++)
				ans = min(ans, DP[i - D[j]] + 1);
			/**************************************************/
			if (ans > S)
				break;
			else
				DP[i] = ans;
		}
		//邮资i超过S的  所以要减1
		maxCover = i - 1;
	}

	bool operator<(const StampSet& rhs) const {
		if (maxCover != rhs.maxCover)
			return maxCover > rhs.maxCover;
		if (D.size() != rhs.D.size())
			return D.size() < rhs.D.size();
		for (int i = D.size() - 1; i >= 0; i--)
			if (D[i] != rhs.D[i])
				return D[i] < rhs.D[i];
		return true;
	}
};
StampSet C[MAXN];
int main()
{
	while (cin >> S && S) {
		N = readint();
		for (int i = 0; i < N; i++)
			C[i].input().getMaxCover();
		struct StampSet* mss = min_element(C,C+N);
	//	cout << "mss类型" << typeid(mss).name() << endl;
		printf("max coverage = %3d :",mss->maxCover);
		mss->output();
		puts("");
	}
	return 0;
}