图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：
Yes
Yes
No
No

很关键的点  颜色数量必须等于k   第一段代码将if( ss.size() > k ) 改成！= 之后 分数从9分变到了23分   但是程序还有一个测试点没通过 .
这道题的经验一点要看清题目的变量的范围：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <memory.h>
#include <set>
using namespace std;

int g[510][510];
bool vis[510][510];
int main()
{

	int v,e,k;
	memset(g,-1,sizeof(g));
	//点 边 颜色种类数
	cin >> v >> e >> k;
	for( int i = 0 ; i < e ; i ++ ){
		int a,b;
		cin >> a >> b;
		g[a][b] = g[b][a] = 1;
	}
	int N;
	cin >> N;
	//N组测试
	int color;
    while( N -- ){
	   int flag = 0;
		vector<int> vec;			//存储每个点颜色的容器
		vec.push_back(-1);
		memset(vis,0,sizeof(vis));	//
		set<int> ss;
		//将每个颜色压入容器
		for( int i = 1 ; i <= v ; i ++ ){
			cin >> color;
			vec.push_back(color);
			ss.insert(color);
			//如果颜色种类数量大于k  输出NO
		}
		//注意颜色数量必须等于k
		if( ss.size() != k ){
			cout << "No" << endl;
			continue;
		}
			
		
		for( int i = 1 ; i <= v ; i ++ ){
			vector<int> temp;
			vector<bool> visited(v+1,false);
			for( int j = 1 ; j <= v ; j ++ ){
				//如果边ij的两个顶点没有处理过 并且i和j有边
				if( !vis[i][j] && g[i][j] != -1 ){
					vis[i][j] = vis[j][i] = true;
					if( !visited[i] ){
						temp.push_back(i);
						visited[i] = true;
					}
					if( !visited[j] ){
						temp.push_back(j);
						visited[j] = true;
					}
				}
			}
			ss.clear();
			//判断颜色是否相同
			for( int i = 0 ; i < temp.size() ; i ++ ){
				ss.insert(vec[temp[i]]);
				if( i+1 != ss.size() ){
					cout << "No" << endl;
				//	goto loop;
					flag = 1;
					break;
				}
			}
			if( flag )
				break;
		}
		if( flag )
			continue;
		cout << "Yes" << endl;
	}
	return 0;
}

下面这段是参考别人的博客  思想和自己的不同    以每条边为编号  输入每条边连接点两个顶点  但是缺点是数组需要开的非常大
在【0，v^2】之间

                                    #include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <memory.h>
using namespace std;

int u[510];
int v[510];
int color[510];
bool vis[510];
int main()
{
	
	int V,e,k;
	cin >> V >> e >> k;
        //输入每条边链接的两个顶点
        for( int i = 1 ; i <= e ; i ++ ){
		cin >> u[i] >> v[i];
	}
	int n;
	cin >> n;
	while( n-- ){
		int cnt = 0;
		int flag = 0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
                //判断颜色的数量  必须要等于k
                for( int i = 1 ; i <= V ; i ++ ){
			cin >> color[i];
			if( !vis[color[i]] ){
				vis[color[i]] = true;
				continue;
			} 
			cnt ++;
		}
		if( cnt != k ){
			cout << "No" << endl;
			continue;
		}
                //判断每条边链接的两个顶点的颜色是否相同
                for( int i = 1 ; i <= e ; i ++ ){
			if( color[v[i]] == color[u[i]] ){
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if( flag )
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}