2017华东师范大学网赛-七巧板

最新推荐文章于 2021-05-18 06:32:46 发布

Wang_128

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本文介绍了一个通过编程解决七巧板识别问题的方法。该算法能够判断由七个不同形状的多边形是否能组成标准的七巧板图案。通过对每个多边形的边长进行比较，并检查特定几何特征，如直角三角形的勾股定理，来确保它们符合七巧板的要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

七巧板

Time limit per test: 1.0 seconds

Time limit all tests: 3.0 seconds

Memory limit: 256 megabytes

ECNU 的 ACM 队员经常在打比赛的时候玩七巧板。于是他们把 OJ 的图标都换成了七巧板……

这是一个有关七巧板的问题。今天，某一位队员在玩七巧板的过程中，不小心把七巧板散落在地。如果把地面看成是一个 xOy 平面，那么每块七巧板就可以看成是一个多边形。他现在知道了这些每个多边形的坐标，然后又故意地改错了一部分，想要考考擅长编程的你。

你只要回答他他给出的这些多边形是不是一副完整的七巧板就好了。

组成的七巧板一定要与下图的七巧板相似（形状相同，大小可以不相同）。

Input

输入包含多个测试文件，每个测试文件是单组数据。

每组数据给出 7 个多边形。每个多边形第一行是一个整数 n (3≤n≤4)，表示这是一个几边形；接下来 n 行，每行两个实数，按顺序给出 (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) (−104≤xi,yi≤104)。点坐标按照逆时针方向给出，多边形是凸多边形。

输入精确到 10−12，但只要点点距离、点边距离、边边距离不超过 10−4，就可以认为可以拼成。

数据保证有且仅有 7 个多边形。每个多边形的顶点数不超过 4。

Output

如果可以拼成，输出 YES；否则，输出 NO。

Examples

input
3
0.0 0.0
0.5 0.5
0.0 1.0
3
0.5 0.5
1.0 1.0
0.0 1.0
3
0.0 0.0
0.5 0.0
0.25 0.25
4
0.5 0.0
0.75 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25
3
0.75 0.25
0.75 0.75
0.5 0.5
4
0.75 0.25
1.0 0.5
1.0 1.0
0.75 0.75
3
0.5 0.0
1.0 0.0
1.0 0.5

output
YES

input
3
0.0 0.0
0.5 0.5
0.0 1.0
3
0.1 0.0
0.6 0.5
0.1 1.0
3
0.0 0.0
0.5 0.0
0.25 0.25
4
0.5 0.0
0.75 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25
3
0.75 0.25
0.75 0.75
0.5 0.5
4
0.75 0.25
1.0 0.5
1.0 1.0
0.75 0.75
3
0.5 0.0
1.0 0.0
1.0 0.5

output
YES

Source

2017 华东师范大学网赛

解题思路：一个个判断就好

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <bitset>
#include <set>
#include <vector>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int k;
    double a[6],xx[10],yy[10];
} x[10];
int n;
double a[10],b[10];

bool cmp(double a,double b)
{
    return a<b;
}

bool cmp1(node a,node b)
{
    if(a.k!=b.k) return a.k<b.k;
    else return a.a[3]>b.a[3];
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int res=1,flag=1;
        x[1].k=n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]);
            x[1].xx[i]=a[i],x[1].yy[i]=b[i];
            if(i>1) x[1].a[res++]=sqrt((a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1])+(b[i]-b[i-1])*(b[i]-b[i-1]));
        }
        x[1].a[res++]=sqrt((a[1]-a[n])*(a[1]-a[n])+(b[1]-b[n])*(b[1]-b[n]));
        sort(x[1].a+1,x[1].a+res,cmp);
        for(int i=2; i<=7; i++)
        {
            scanf("%d",&n);
            res=1;
            x[i].k=n;
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%lf%lf",&a[j],&b[j]);
                x[i].xx[j]=a[j],x[i].yy[j]=b[j];
                if(j>1) x[i].a[res++]=sqrt((a[j-1]-a[j])*(a[j-1]-a[j])+(b[j-1]-b[j])*(b[j-1]-b[j]));
            }
            x[i].a[res++]=sqrt((a[1]-a[n])*(a[1]-a[n])+(b[1]-b[n])*(b[1]-b[n]));
            sort(x[i].a+1,x[i].a+res,cmp);
        }
        sort(x+1,x+8,cmp1);
        if(x[1].k!=3||x[5].k!=3||x[6].k!=4||x[7].k!=4) flag=0;
        for(int i=1;i<=7;i++)
        {
            if(x[i].k==3)
            {
                if(fabs(x[i].a[3]-sqrt(x[i].a[2]*x[i].a[2]+x[i].a[1]*x[i].a[1]))>1e-4) flag=0;
            }
            else if(x[i].k==4&&i==7)
            {
                if(fabs(x[i].a[1]-x[i].a[2])>1e-4||fabs(x[i].a[2]-x[i].a[3])>1e-4||fabs(x[i].a[3]-x[i].a[4])>1e-4) flag=0;
                double l=sqrt((x[i].xx[1]-x[i].xx[3])*(x[i].xx[1]-x[i].xx[3])+(x[i].yy[1]-x[i].yy[3])*(x[i].yy[1]-x[i].yy[3]));
                double ll=sqrt((x[i].xx[2]-x[i].xx[4])*(x[i].xx[2]-x[i].xx[4])+(x[i].yy[2]-x[i].yy[4])*(x[i].yy[2]-x[i].yy[4]));
                if(fabs(l-ll)>1e-4) flag=0;
            }
            else
            {
                if(fabs(x[i].a[1]-x[i].a[2])>1e-4||fabs(x[i].a[3]-x[i].a[4])>1e-4||fabs(x[i].a[2]*sqrt(2.0)-x[i].a[3])>1e-4) flag=0;
                double l1=sqrt((x[i].xx[1]-x[i].xx[3])*(x[i].xx[1]-x[i].xx[3])+(x[i].yy[1]-x[i].yy[3])*(x[i].yy[1]-x[i].yy[3]));
                double l2=sqrt((x[i].xx[2]-x[i].xx[4])*(x[i].xx[2]-x[i].xx[4])+(x[i].yy[2]-x[i].yy[4])*(x[i].yy[2]-x[i].yy[4]));
                double l3=min(l1,l2);
                if(fabs(l3-x[i].a[1])>1e-4) flag=0;
            }
        }
        if(fabs(x[1].a[1]-x[2].a[1])>1e-4) flag=0;
        if(fabs(x[7].a[1]-x[5].a[1])>1e-4) flag=0;
        if(fabs(x[7].a[1]-x[4].a[1])>1e-4) flag=0;
        if(fabs(x[6].a[1]-x[7].a[1])>1e-4) flag=0;
        if(fabs(x[3].a[1]-x[6].a[3])>1e-4) flag=0;
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}