LightOJ1265-Island of Survival

最新推荐文章于 2021-10-23 11:18:58 发布

Wang_128

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本文介绍了一个生存游戏模型，探讨了在特定规则下人存活的概率。游戏包含一定数量的老虎、鹿和一个人，通过数学方法计算当老虎数量为偶数时人能够存活的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Island of Survival

题意：有一个生存游戏，里面t只老虎，d只鹿，还有一个人，每天都要有两个生物碰面，现在有以下规则
1.老虎和老虎碰面，两只老虎就会同归于尽
2.老虎和人碰面或者和鹿碰面，老虎都会吃掉对方
3.人和鹿碰面，人可以选择吃或者不吃该鹿
4.鹿和鹿碰面，相安无事
问人存活下来的概率
解题思路：人生存下来的条件就是不被老虎吃掉，所以只要所有的老虎都同归于尽了，人就可以生存下来了。如果老虎的数量是奇数，那么人总有一天会被吃掉的，如果老虎的数量是偶数，那就算一下所有老虎同归于尽的概率，这个概率就是人存活下来的概率了。鹿可以忽略不计。在时间无限的情况下，老虎没死光的话，鹿总有一天是会被全部吃掉的
当老虎的数量是偶数是：总情况就是在tiger + 1（老虎和人）里面选两个碰面C(tiger + 1, 2); 两只老虎碰面的情况是C(tiger, 2),所以两只老虎碰面的概率是（tiger - 1） / （tiger + 1）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;

int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        if(x == 0) printf("Case %d: 1\n",cas++);
        else if(x%2==1) printf("Case %d: 0\n",cas++);
        else
        {
            double ans=1.0;
            while(x)
            {
                ans*=(x-1.0)/(x+1.0);
                x-=2;
            }
            printf("Case %d: %.6f\n",cas++,ans);
        }
    }
    return 0;
}